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Design de Surface X - Topologie                                                                        Original

Introduction

X-Topologie fournit une solution de conception et de modélisation de surface pour les surfaces de coque complexes. Fréquemment, les formes de coque de navire introduisent toute une série de caractéristiques qu'il est difficile de modéliser, sans parler de la conception en trois dimensions, comme les conceptions d'étrave bulbeuses spécifiques et les arrangements de double dérive que l'on trouve sur certains navires. Ce n'est pas qu'il est impossible de modéliser ces formes en configurant directement le polygone de contrôle, mais cela prend du temps et il est souvent nécessaire d'introduire des discontinuités internes qui sont parfaitement acceptables d'un point de vue mathématique mais qui amèneront un solide outil de modélisation à rejeter la définition.

X-Topologie peut être utilisée pour des surfaces complexes où il serait difficile de le faire. pour représenter correctement la forme en utilisant une seule surface.

Ces scénarios de conception surviennent parce que les surfaces de la coque, en particulier les formes des navires, contiennent un large éventail de caractéristiques avec des courbes différentes. De grandes régions de surface plane se trouvent sur le plat de côté et le plat de fond, mais au sommet d'un bulbe, le rayon de courbure peut être similaire à celui d'un ballon de football. La gestion d'un seul polygone de contrôle de surface NURBS pour appuyer cette définition au niveau de détail requis pour la production est une tâche difficile en raison du nombre de points de contrôle requis. La solution consiste à subdiviser la surface en régions et à utiliser des plaques de surface distinctes pour représenter chaque région. Cette approche peut permettre de représenter l'ensemble du plat de côté à l'aide d'une grande plaque dédiée, puis des zones telles que les bulbes peuvent être affinées à l'aide de nombreuses plaques plus petites.

Le défi de cette approche est que pour obtenir une continuité mathématique entre les patchs, il est nécessaire de positionner précisément les points le long du bord de chaque patch. Puisqu'il s'agit d'égalités mathématiques précises, il s'agit, encore une fois, d'une autre activité qu'il est difficile de réaliser manuellement en positionnant les points de contrôle à l'aide de la souris ou des coordonnées et qui rendra impossible une conception efficace. Une méthode de gestion de la continuité entre les correctifs est nécessaire pour permettre à l'utilisateur de poursuivre le processus de modélisation ou de conception.

Plutôt que de modéliser les correctifs, une autre approche consiste à modéliser les limites entre les deux. Pour le concepteur du navire, cette approche correspond mieux à leur représentation mentale de la forme parce qu'elle est axée sur les caractéristiques. La forme de l'étrave, de la poupe, de la section centrale du navire, du fond plat, du côté plat, des articulations et des caractéristiques angulaires font tous partie du style du navire et chacun représente une ligne de démarcation qui peut être modélisée à l'aide d'une courbe. Une fois que cette organisation de la forme est représentée, la forme de la surface à l'intérieur de ces limites est affinée. Cette approche, appelée Conception en Coupe Transversale, (WIP) suggère l'utilisation d'un réseau de courbes à partir duquel le logiciel "Loft" (tend) une surface. Aujourd'hui, la plupart des applications de conception de coque destinées à la conception de navires utilisent cette approche de base, bien que chacune ait sa propre façon particulière d'exécuter la conception.

Un réseau de courbes typique représentant l'avant d'une coque.

En X-Topologie, le réseau de courbes est défini à l'aide de courbes X-Topologie. Il s'agit de courbes B-Spline cubiques à segments multiples qui s'attachent dynamiquement les unes aux autres dans une relation parent-enfant. Cela signifie que même s'il peut sembler y avoir un assez grand nombre de courbes, la forme de beaucoup d'entre elles sera complètement dépendante des autres puisque les connexions parent-enfant forment une hiérarchie. La forme des courbes peut être contrôlée avec des contraintes de forme dynamiques, ce qui évite d'avoir à introduire manuellement des dispositions spécifiques de points de contrôle qui doivent être explicitement gérés tout au long du processus de conception. Les contraintes de forme peuvent également être appliquées aux courbes parentales pour contrôler la forme de n'importe quelle courbe enfant.

La conception de formes de coque complexes à l'aide de la X-Topologie est beaucoup plus facile que la manipulation des polygones de contrôle de surface NURBS, mais ce n'est pas sans défi. Il faut une certaine habileté pour obtenir des résultats suffisamment bons pour la conception de la production et cela est directement lié à l'exposition des utilisateurs aux formes de surface des navires. Il est très facile de se laisser prendre dans la complexité de la conception d'une forme particulière, mais étant donné qu'une coque de navire est faite de plaques d'acier, il y a des limites aux formes qui sont faisables et que nous pouvons considérer que les surfaces NURBS se comportent comme des plaques de métal, alors que si la surface ne fait pas ce que vous voulez, vous devez vous demander si vous créez une forme réaliste qui est efficace à fabriquer.

Une zone divergente de la surface indique que la définition de la courbe ne contrôle pas précisément la forme.

A cet égard, le Lofting (Surface Tendue) X-Topologie offre une alternative intéressante qui génère une 'surface' implicite en utilisant une intersection de courbe. Du point de vue du traitement, cette méthode est beaucoup plus rapide que les surfaces X-Topologie et fournit une rétroaction interactive sur la forme et la courbure. Il n'exige pas un réseau de courbes aussi rigoureux qu'une surface X-Topologie. Dans les zones de mauvaise forme, les courbes se comporteront mal et présenteront des défauts significatifs. Ceci est plus facile à identifier qu'en surface parce que les algorithmes de mélange lissent naturellement la forme, ce qui rend difficile l'identification des zones de forme défectueuses ou médiocres. Au fur et à mesure que la conception mûrit, les définitions du Lofting X-Topologie et de la Surface sont comparées ensemble, sur la même définition de réseau de courbes. L'élément Lofting est utilisé pour identifier les zones de mauvaise définition, où la forme du Lofting et celle de la Surface divergent. Le carénage implique l'ajustement de la courbe, la re-configuration du réseau de courbes ou le raffinement pour mettre en correspondance la forme générée par les deux éléments. L'utilisation de ces deux techniques en parallèle permet d'obtenir l'expérience de conception de surface de coque la plus productive disponible aujourd'hui !

Design

​La définition de la surface à l'aide de la X-Topologie pour la conception de la surface de la coque suit habituellement le même processus pour chaque conception.

1. Commencez par les limites extérieures de la surface, parfois la section médiane s'il y a un corps central parallèle.

2. Ensuite, présentez toutes les formes d'entités. Plat de Côté, Plat de Fond, Bande de Rives, Formes Angulaires. Ces formes représentent des discontinuités dans la surface et définissent les différentes régions de forme qui peuvent être conçues indépendamment, avec un nombre différent de taches en fonction de la complexité.

3. Ensuite, nous introduisons les courbes pour contrôler la forme de la surface dans chaque région, les Les Courbes de Contrôles de formes Primaires". À ce stade, l'efficacité du processus de conception dépend des décisions prises à ce stade. Il faut choisir le bon nombre de courbes. En général, ces courbes s'étendent dans le sens longitudinal (lignes d'eau, fonds ou diagonales) ou transversal (sections). La meilleure direction est celle avec une courbure minimale et un changement de direction. Un bon guide est de considérer la direction de l'écoulement de l'eau le long de la surface. Si possible, chaque courbe primaire devrait avoir le même nombre de points, répartis de la même manière. Cela signifie que toutes les courbes de forme primaire auront le même modèle mathématique et produiront des patches de meilleure qualité.

4. Enfin, "croiser" les courbes de forme primaire avec des courbes secondaires pour compléter la forme et former un réseau valide, d'où le X(cross)-Topologie. Les connexions dans le réseau de courbes établissent la normale de surface aux sommets et les rubans tangents à la surface le long des bords de la courbe entre les sommets. Les patchs résultant de cette activité doivent être principalement à 4 faces sans un rapport d'aspect trop élevé. Les plaques non quadrilatérales sont acceptables, mais la forme de ces plaques nécessite une estimation supplémentaire qui peut ne pas être exactement comme désiré. Le logiciel fera la meilleure supposition, mais il est toujours préférable de définir la forme explicitement, car c'est ce que vous voulez.

Pour produire une surface équilibrée dans un délai raisonnable, il est important que ces règles soient respectées scrupuleusement. Il est facile d'introduire de grandes variations de points sur des courbes voisines ou de mélanger les directions des courbes de forme primaire, mais cela introduit une incompatibilité mathématique dans les paramètres de surface et il est presque impossible de supprimer le défaut introduit de cette façon en déplaçant les points de contrôle. Dans de nombreux cas, il ne sera pas possible de respecter les règles avec précision, mais en suivant cette discipline, on obtiendra toujours une surface rapidement conçue et facile à établir. De plus, si le Loft X-Topologie est utilisé en même temps que la Surface X-Topologie, il exposera rapidement les zones de la définition qui ne fonctionnent pas de manière compatible.

Topologie de Forme

​Une observation qui peut être faite en ce qui concerne la procédure de définition recommandée ci-dessus est que les formes de coque ayant un style, une performance, une fonction et une forme similaires auront beaucoup de similitudes dans la structure de la définition de la surface de la coque. Cette structure est appelée ​Topologie des formes (WIP) de la surface de la coque et est prise en compte dans les deux premières étapes de la procédure de définition. IntelliHULL utilise ces informations pour générer d'autres définitions afin de produire une définition de la surface de la coque d'un navire. Bien que la X-Topologie puisse remonter à IntelliHull, elle n'utilise pas directement ce processus aujourd'hui, sauf dans les outils dédiés à la transformation de la coque en Transformation X-Topologie[1] (Vo) qui utilisent la structure Topologique des formes pour identifier les paramètres de la coque et générer la structure de transformation. Le concept est actuellement utilisé dans un générateur paramétrique de coque basé sur les réseaux de courbes X-Topologie, qui, bien que publié dans PolyCAD, est encore un projet de recherche.

Une illustration des capacités décriptives de la topologie des formes. en tant que représentation de l'intention de conception. Ces informations sont capturées dans le réseau de courbes X-Topologie. à travers les connexions et les contraintes appliquées aux courbes.

Loft (tendre) une Forme de Coque

​La définition d'une forme de coque sans utiliser une représentation mathématique de surface est devenue presque impensable aujourd'hui, mais compte tenu de la complexité qu'implique la création d'une forme de cette façon, nous devons admettre qu'il y a autant de gestion de la définition qu'il y a de conception. À différentes étapes du processus de conception, une surface X-Topologie peut exiger que le réseau de courbes soit vérifié ou reconfiguré pour obtenir une surface de coque de meilleure qualité, une tâche qui n'ajoute pas vraiment de valeur à un processus de conception pure. Autrefois, les concepteurs travaillaient principalement avec des courbes sur un plan de lignes en utilisant des représentations 2D qui créaient encore des formes de coque 3D valides. À cette époque, la plus grande partie du travail consistait à s'assurer que la 2D était un véritable objet 3D. Poser la question, ce qui se passe si nous avons mis en œuvre cette approche de conception aujourd'hui dans le logiciel 3D a produit l'élément X-Topology Lofting. Il génère une'surface' de coque impliquée avec des courbes en croisant et en ajustant des B-Splines cubiques dans les plans de Waterline, Buttock et Sections dans une séquence définissable par l'utilisateur. La simplicité des algorithmes utilisés dans cette approche crée un outil de conception capable de mettre à jour beaucoup plus rapidement qu'une surface mathématique. Cela signifie que nous pouvons examiner de manière interactive les réactions telles que la courbure de la section pendant que les points de contrôle sont déplacés par la souris. De plus, puisque les différentes directions de la courbe sont ajustées indépendamment, l'iniquité à travers la surface dans différentes directions est facilement exposée parce que les perturbations dans la forme sont facilement visibles. Lorsqu'une surface est générée, elle mélange les formes en minimisant les inégalités et les incompatibilités, ce qui rend difficile l'identification des zones de mauvaise forme de surface.

Une forme de coque représentative définie avec très peu d'informations à l'aide du Loft X-Topologie.

Le Loft X-Topologie n'a pas besoin d'un réseau de courbes complexe. Il va générer une forme avec deux courbes non reliées entre elles. Cela signifie que, dans les premières phases de la conception, il n'est pas strictement nécessaire de se préoccuper de la qualité et de la gestion du réseau de courbes, bien qu'il s'agisse d'une bonne pratique. Les courbes du Loft produites peuvent même être utilisées pour affiner la définition, en ajustant les courbes X-Topologie à la surface en utilisant les capacités d'intersection. Encore une fois, ce genre d'approche est quelque chose d'unique à PolyCAD. Le Loft X-Topologie n'est pas destiné à remplacer la surface X-Topologie, c'est une aide à la production d'une définition de bonne qualité pour une surface X-Topologie. Cela dit, l'élément Lofting peut être utilisé pour l'hydrostatique, l'analyse de stabilité et la conception de base des compartiments. Dans le cas de l'élément X-Topologie Surface/Loft Fit, la structure du patch d'une surface X-Topologie et la forme du Loft X-Topologie peuvent être combinées pour produire une surface avec une continuité améliorée.

Les Courbes X-Topologie

La Courbe X-Topologie n'est pas différente des autres courbes de PolyCAD. Il s'agit d'une version étendue de la courbe B-Spline permettant à l'utilisateur d'obtenir des formes et des caractéristiques spécifiques à l'intérieur de la définition sans avoir à configurer les points de contrôle pour y parvenir. Comme ces capacités sont dynamiques, les courbes X-Topologie capturent l'intention de conception.

Une courbe dynamique s'est accrochée à deux autres. La forme se mettra à jour si les autres changent.

Pour former une courbe, les courbes du réseau doivent s'attacher l'une à l'autre. Les courbes​ X-Topologie  étendent les options d'accrochage PolyCAD en générant un lien dynamique vers la courbe référencée qui devient alors un parent dans la définition. Si la forme du parent est mise à jour, les courbes enfant référencées se mettent à jour automatiquement. Pour attacher des courbes ensemble, avec l'accrochage activé, faites glisser le point de définition d'une courbe sur une autre courbe. Attacher un parent à l'enfant n'est pas autorisé et le snapping ne sera pas activé dans ce cas. Puisque les courbes sont des courbes B-Splines, le fait d'attacher un point de contrôle à une courbe donne lieu à un point d'interpolation.
Vous trouverez ici un exemple pratique de snapping.

Une courbe X-Topologie comme Polyligne, B-Spline Cubique et Spline Cubique respectivement.

Contrainte appliquée aux points sous forme de tangente, de droites, de raccords, d'interpolation et d'angles.

Les courbes X-Topologie comportent un certain nombre de contraintes dynamiques utilisées pour contrôler la forme de la courbe. En utilisant des contraintes, l'utilisateur peut appliquer son intention de conception à la définition. Au niveau des points de contrôle, l'utilisateur peut introduire des points d'interpolation, des angles et des tangentes. Entre deux points, on peut introduire un segment droit ou un segment qui se raccorde entre ses voisins adjacents. Les contraintes de relaxation rompent la continuité de la courbe en imposant la tangente d'extrémité d'un segment d'un côté du point de contrôle au segment adjacent. Des contraintes peuvent également s'appliquer à la courbe pour contrôler la forme de toutes les courbes de connexion. Cela transformera la courbe en une ligne d'articulation ou contrôlera la tangence des courbes de connexion dans les plans principaux ou en introduisant une contrainte d'assouplissement. Les contraintes de courbe évitent d'appliquer des contraintes ponctuelles à chaque courbe d'attachement. Vous trouverez ici un exemple de travail démontrant les contraintes.

Une démonstration des capacités de base des courbes et surfaces X-Topologie

Surfaces X-Topologie

-Une surface X-Topologie prend un réseau de courbes défini par les courbes X-Topologie et génère la représentation de la surface. Il s'agit d'un processus assez complexe qui génère une structure de données de représentation des limites (B-Rep) des sommets, des bords et des faces. Il interpole ensuite les rubans tangents le long de chaque courbe de conception en se basant sur la normale de surface impliquée par les courbes de connexion à chaque jonction. Ensuite, toutes les faces multi-face (celles qui ont plus de 4 arêtes discrètes) doivent être subdivisées en 4 faces ou moins. A ce stade, les patchs de surface peuvent être générés.

L'utilisateur a un certain contrôle sur la façon dont les patchs de surface sont générés. Ils peuvent choisir la méthode de raccord, qu'il s'agisse de simplifier les bords aux courbes de Bézier et les méthodes utilisées pour subdiviser les faces multi-facettes. (WIP) Il existe deux méthodes de subdivision. La Subdivision régulière[2], divisera une face multi-face en estimant un point central, puis en subdivisant chaque bord de face en deux, reliant le nouveau sommet au centre. Cette approche fonctionne bien lorsque la face a des longueurs de bord à peu près égales, bien que la position du sommet central ne puisse pas toujours être placée dans une position parfaite. L'autre méthode, appelée décomposition, subdivise une face multi-face en la découpant en bandes. Cette méthode est plus efficace lorsque la face multi-face est à peu près rectangulaire, souvent presque quadrilatérale, mais avec des coins coupés. Les deux méthodes doivent être considérées comme des approches de meilleure estimation pour décomposer la définition en quatre faces et ne doivent pas s'attendre à de bonnes performances, surtout si elles sont utilisées pour "remplir un trou" lorsque l'utilisateur n'est pas prêt à définir explicitement la forme d'une zone particulièrement difficile de la surface. Cela dit, ces méthodes complètent la définition d'une surface et c'est peut-être tout ce dont on a besoin au cours des premières phases du processus de conception.

Une surface X-Topologie complète affichant les contours de la coque.

Au départ, les Surfaces X-Topologie prenaient en charge 12 techniques mathématiques différentes pour générer les patchs de surface. Aujourd'hui, cela a été réduit à 4 méthodes de base, celles qui génèrent des patches qui peuvent être représentés comme des NURBS permettant l'exportation vers d'autres systèmes de CAO sans conversion. Cependant, certaines des surfaces les plus performantes ont été enlevées. Les surfaces NURBS ont une limitation causée par la structure rectangulaire des points de contrôle des données, en ce sens qu'elles manipulent mal la compatibilité de torsion. Considérons que les points de contrôle internes influencent la tangence, le point de contrôle interne adjacent à l'angle est relié aux deux bords. Par conséquent, il est physiquement incapable d'atteindre la continuité tangentielle dans de nombreuses situations parce qu'un seul point de contrôle doit atteindre la compatibilité sur les deux bords à la fois. La continuité du 2ème ordre, qui est influencée par la 2ème rangée de points de contrôle à partir du bord du patch, est affectée de la même manière. Malheureusement, cette situation signifie qu'il n'est pas possible d'obtenir une continuité de courbure précise avec une surface NURBS régulière, mais l'approximation est acceptable puisque ce phénomène affecte tous les logiciels de conception de coque travaillant avec NURBS. PolyCAD supporte également le Gregory Patch qui est formulé pour éviter ce problème et peut être converti avec précision en surface NURBS. Il a cependant des coins dégénérés et est un patch de Bézier. Par conséquent, les réseaux de courbes mal construits peuvent présenter des lacunes. Il n'y a pas de surface mathématique parfaite lorsqu'il s'agit de la conception de la forme de la coque et les compromis doivent être acceptés !

Groupes X-Topologie

Il y a souvent des occasions où il est souhaitable de représenter une forme de coque en utilisant plusieurs Surfaces X-Topologie. Les surfaces du navire peuvent être divisées sur l'avant, le milieu et l'arrière de la coque et chaque surface X-Topology se concentrant sur sa région particulière, la mise à jour sera plus rapide. Cependant, pour combiner la surface en un seul élément permettant des opérations comme les calculs hydrostatiques, il faut le regrouper. Deux fonctions de regroupement des surfaces sont disponibles. Le groupe de surface X-Topologie recueille les plaques de surface à partir de la surface X-Topologie référencée et les combine ensemble comme s'il s'agissait d'une liste de surface B-Spline. L'union de surface X-Topologie combine la structure B-Rep pour produire une nouvelle représentation complète avec la topologie de surface. Ceci est nécessaire lors de la transformation d'une forme de coque basée sur un certain nombre de surfaces X-Topologie.

Lofting X-Topologie

Compte tenu de la complexité de la surface X-Topologie, l'élément X-Topologie Lofting offre une alternative simple et révèle beaucoup d'informations sur la compatibilité mathématique du réseau de courbes qui est difficile à exposer lors de l'utilisation d'une représentation de surface. Le Lofting X-Topologie est créé de la même manière que la surface, en se référant à la Courbe X-Topologie dans le réseau. L'élément coupera ensuite séquentiellement les courbes du réseau et générera des B-Splines cubiques ajustées représentant les sections, Lignes d'eau et Fonds. L'utilisateur a le contrôle de la séquence de montage ainsi que de la position de chaque intersection. De plus, une séquence d'ajustement différente peut être utilisée sur les sections avant et arrière en divisant l'ajustement autour d'une courbe de section centrale sélectionnée.

Une représentation du Lofting X-Topologie avec courbure de section affichée.

Une fois installé, le Loft se mettra à jour de manière interactive lorsque les courbes X-Topologie référencées sont manipulées. De plus, la courbure des intersections peut être visualisée au fur et à mesure que la conception change, ce qui permet d'obtenir une rétroaction active sur la qualité de la surface produite par le réseau de courbes.

Ajustement Surfaces / Loft X-Topologie

La surface X-Topologie génère la forme en mélangeant la position et la tangence de la surface des bords de la face environnante pour former une surface dans un processus typique de l'approche par patch de  Coons. Cela signifie que la forme de ces plaques est entièrement déterminée par la caractéristique du bord et qu'il n'y a pas de contrainte directe pour imposer une continuité de courbure. Chaque patch est généré indépendamment. Il est difficile d'étendre l'algorithme de mélange pour tenir compte de ces caractéristiques étant donné la nature déjà compliquée de la mise en œuvre. Une autre approche utilisée par l'application AVEVA Lines est la génération de surface en s'adaptant aux courbes de contour en plus de l'information de bord. Comme les courbes de contour sont ajustées à travers le réseau de courbes, elles capturent la position globale, la tangente et les propriétés de courbure de la surface. L'ajustement X-Topologie Surface/Loft met en œuvre cette approche en prenant la structure B-Rep d'une surface X-Topologie et en réajustant les bords et les patchs en utilisant la technique des moindres carrés. On peut démontrer que cela améliore la courbure de la surface.

Une surface X-Topologie (à gauche) montée sur un Lofting X-Topologie (à droite).

​Cependant, l'une des limites de l'approche est qu'elle exige que chaque patch soit coupé par un nombre suffisant de courbes pour que l'ajustement soit adéquat. Pour la plupart des patchs, ce n'est pas un problème, mais pour les petits patchs en surface, cela peut être un problème. Plusieurs stratégies peuvent être utilisées pour créer ces patchs, mais cela signifie que la continuité de la courbure peut être dégradée dans ces zones. Malheureusement, la nécessité de faire des compromis pour générer une surface acceptable plutôt qu'une surface parfaite réapparaît.

Vidéos X-Topologie

La vidéo ci-dessous montre comment construire les limites et façonner la région d'une forme de coque. Le Lofting X-Topologie est utilisé comme indicateur de forme permettant d'affiner et d'inspecter la courbure de la section avant l'application de la surface. Vous trouverez d'autres vidéos sur la X-Topologie ici. (WIP)

References

1. Interactive Hull Form Transformations using Curve Network Deformation, M. Bole, COMPIT 2010, Gubbio, Italy, 12-14 April 2010. (Vo)
2. Solid Modelling with DESIGNBASE: Theory and Implementation, H. Chiyokura, 1988, Addison-Wesley.