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 Introduction

​La seule fois où j'ai fait l'expérience de la planche à dessin traditionnelle était à l'université au cours d'un exercice de conception entrepris sur une période de six semaines. L'objectif était de relever la proue d'un navire à l'aide de lattes et de poids, de courbes de navires et d'algorithmes rudimentaires de génération de courbes qui pouvaient être calculés à la main. J'ai eu l'impression que c'était une expérience puissante de conception de pouvoir interagir physiquement avec les lattes pour générer des courbes et sentir la forme. Cependant, le processus itératif d'appariement des lignes d'eau, des fonds et des courbes de section, est assez laborieux et frustrant. Comme le processus de synchronisation de la forme de la surface dans les trois vues a demandé le plus d'efforts, je ne crois pas y avoir beaucoup réfléchi jusqu'à ce développement. Cependant, il est devenu clair que maintenant, les formes de coque sont presque exclusivement conçues à l'aide de techniques de surface et que certains outils de conception utiles ont été perdus. Le Lofting sur la planche à dessin est aujourd'hui rarement enseigné dans les cours de conception navale avec les universités, peut-être aussi rare que la disponibilité d'ensembles de lattes, de poids et de courbes de navires.

AVEVA Marine (ou Tribon) Lines se démarque de toutes les autres applications de conception de forme de coque pour les navires en ceci: les courbes fournissent le principal moyen de générer la forme. L'utilisateur peut interagir avec la surface, mais ce processus doit être réservé aux derniers détails du carénage de production. Lines a un long héritage. Elle a commencé avec le développement de BLines par la BSRA (British Ship Research Association). BSRA a transformé sa branche de développement de logiciels marins en une société appelée BMT Icons (British Maritime Technology). BMT Icons a ensuite été racheté par KCS (Kockums Computer Systems) qui est devenu Tribon, développant la série Tribon M qui a connu un grand succès. En 2005, Tribon a été racheté par AVEVA et intégré dans leur outil de conception d'usine PDMS, devenant ainsi AVEVA Marine.

Figure 1, AVEVA Marines Lines dans l'application PACE (éditeur de patch et de courbes)

​En travaillant avec Lines et en comprenant son héritage, il est clair que les premiers développeurs ont été pionniers à une époque où l'installation de la surface de la coque sur la planche à dessin était la méthode acceptée et avant la publication des algorithmes de génération et d'ajustement des courbes. Fondamentalement, ils devaient résoudre tous les problèmes mathématiques et fournir une solution que les concepteurs de l'époque comprendraient. Depuis cette époque, Lines est devenu une application Windows moderne, tout en conservant les algorithmes de génération de courbes et de processus d'ajustement. Cela rend souvent difficile à comprendre et à exploiter pour la nouvelle génération d'utilisateurs plus jeunes. Cependant, bien qu'elle soit vieille de plusieurs décennies, Lines est capable de développer des surfaces de la meilleure qualité que n'importe quel autre outil de conception de coque que j'ai vu. Confronté à la tâche d'utiliser Lines et d'avoir à former de nouveaux utilisateurs à son utilisation et à apprécier ses capacités, j'avais besoin de faire un voyage de découverte en me basant sur mes propres développements.

Génération de la Forme de Coque à l'Aide de Courbes

Les premières représentations mathématiques des formes de coque et des propriétés associées, comme les courbes de surface de section par exemple, ont été des courbes. En général, les courbes mathématiques utilisées dans la conception des navires ne sont jamais devenues plus compliquées qu'elles ne peuvent être manipulées et calculées à la main. Les surfaces sont une autre affaire et ont besoin de la puissance de l'ordinateur pour pouvoir être exploitées économiquement. Beaucoup des premières techniques mathématiques de génération de coque s'appuyaient sur des courbes, les approches se répartissant en deux groupes. Ceux qui utilisent des courbes polynomiales pour améliorer la génération de la forme de la coque et ceux qui utilisent une technique de cartographie conforme qui permet de comprendre les propriétés hydrodynamiques de la surface de la coque. À un certain point, les approches se sont combinées, mais avant que des techniques significatives apparaissent, l'introduction d'ordinateurs utilisaient les surfaces pour la représentation de la surface de la coque avant les approches de conception associées dans la direction que nous voyons aujourd'hui.

Figure 2, Une page de la feuille de calcul Excel conçue par Jorde[2] pour la génération paramétrique d'une forme de coque à base de courbes

Représenter une surface de coque à l'aide de courbes peut être facile. La technique de Taylor[1] pour générer des lignes d'eau utilise des équations polynomiales simples. Les lignes de flottaison, prises en groupe, forment une surface. Si nous voulons générer une section à partir de la ligne de flottaison, nous pouvons croiser les courbes à un endroit longitudinal spécifique et obtenir un ensemble de décalages. Une courbe peut être générée en utilisant une technique d'ajustement aux décalages générés. Nous pouvons commencer par un ensemble de lignes de flottaison qui semblent équilibrées. Nous créons une vue alternative en ajustant les courbes de section à ces lignes de flottaison pour mieux comprendre la forme et l'équilibre. Une autre vue peut être créée en coupant à la fois les lignes de flottaison et les sections pour générer des courbes de fond en utilisant la même technique d'ajustement que les sections. Si les trois vues des courbes sont justes, la surface sera généralement bonne. Cette approche n'est pas différente de celle utilisée sur la planche à dessin. Bien sûr, nous aurions pu commencer par les sections d'abord, puis les lignes d'eau et les fonds ou bien commencer par les fonds. Changer l'ordre dans lequel les courbes pourraient être ajustées prendrait de nombreux jours à réaliser manuellement sur une planche à dessin. En utilisant un tableur, nous pourrions configurer cet exemple comme une génération particulière et une séquence d'intersection en quelques heures[2], mais il faudrait du temps pour changer la séquence d'intersection et nous ne serions pas en mesure de manipuler la forme de la coque de manière interactive à l'aide de la souris. En utilisant une application logicielle dédiée, il n'y a aucune raison pour que la séquence différente ne puisse pas être fournie automatiquement et changée en cliquant sur un bouton. C'est en particulier là où Lines lutte. Il permet de générer et de modifier de manière interactive des courbes, d'adapter des groupes de contours de coque à d'autres groupes de courbes dans n'importe quelle séquence souhaitée par l'utilisateur, mais il doit être réalisé manuellement à l'aide de l'interface utilisateur. Il est possible de capturer la séquence dans une macro en enregistrant la séquence dans laquelle l'utilisateur s'adapte à la courbe. Mais il n'est pas possible pour un utilisateur de manipuler un point de contrôle de courbe et de voir comment les autres courbes se comportent par rapport à ce changement. C'est quelque chose que les utilisateurs d'outils de conception de surface s'attendraient à voir, étant familiers avec l'observation des courbes de contours de coque qui changent à mesure que les points sont manipulés à l'aide de la souris.

Une Interprétation Moderne du Lofting en Forme de Coque

Les formes de coque modernes ont changé depuis l'époque de Taylor au point qu'il serait difficile de créer un outil de conception moderne flexible basé sur des polynômes directement formulés. En prenant les différents styles d'arcs à bulbe comme exemple particulier, nous avons besoin d'un moyen beaucoup plus interactif de générer différentes formes de courbes pour faire face à l'éventail des possibilités qui pourraient être rencontrées ou explorées. Ici, nous pouvons utiliser des techniques telles que les courbes B-Spline pour générer nos formes et, dans la technique en cours de développement ici, en utilisant les courbes X-Topologie de PolyCAD, qui sont basées sur les courbes B-Splines mais aussi parce qu'elles ont des attributs d'addition qui peuvent être utilisés pour créer des formes spécifiques dans les courbes et peuvent se voir attribuer des attributs qui créeront des formes spécifiques dans n'importe quelle courbe d'intersection. En fait, il est possible de configurer l'ensemble de la séquence d'ajustement à l'aide des courbes X-Topologie sans aucun développement supplémentaire. Cependant, chaque courbe exécutant séparément l'ajustement et l'activité de génération, la performance est lente et sous-optimale. Nous avons aussi le même problème que l'approche tableur : si nous voulons changer la séquence d'ajustement, nous devons réorganiser manuellement toutes les relations de connexion.

​Figure 3, Lofting construit à l'aide de courbes X-Topologie. Mais lorsqu'il est manipulé (à droite), il est nécessaire de trier l'ordre des points de contrôle, dans ce cas pour éviter une boucle, et il faudrait un certain temps pour générer correctement les références (connexions).

La solution idéale ici est de créer un outil de Lofting qui peut utiliser un ensemble sélectionné de courbes X-Topologie pour ajuster et générer des groupes de courbes de section, des ligne de flottaison et de fonds dans une séquence gouvernée par l'utilisateur. L'utilisateur peut contrôler le nombre et l'emplacement des courbes dans chaque groupe, contrôler la courbe à laquelle le groupe est adapté, choisir de ne pas créer certains groupes et revoir la courbure. À bien des égards, la nouvelle entité X-Topologie Lofting de PolyCAD peut utiliser exactement les mêmes entrées qu'une surface X-Topologie et afficher les résultats côte à côte. Cette dernière activité a été le développement le plus significatif qui a amélioré la qualité des surfaces X-Topologie. De plus, la vitesse de mise à jour de la séquence Lofting est nettement plus rapide que celle des surfaces X-Topologie, principalement jusqu'au moment où il faut générer les contours de surface. Idéalement, pour la conception interactive lorsque la souris est utilisée pour manipuler les points de contrôle des courbes, les mises à jour devraient avoir lieu dans des ordres d'environ 100 millisecondes (msec). A environ 250 msec la mise à jour des courbes devient perceptible et au-delà de 500 msec le délai suffisant pour que le concepteur perde l'image mentale de la forme originale avant le mouvement du point de contrôle.

Formes de Coque Lofting avec Croisement de Courbes/Raccordement de Courbes

Les plaques de surface générées à partir du réseau de courbes en coupe transversale sont mélangées entre les segments de chaque courbe qui délimitent chaque face. Le processus est intensément algorithmique, mais en fin de compte, il tente d'estimer la forme de la surface entre les courbes limites en se basant sur la position de ces courbes et les informations tangentes distribuées le long du bord. Les limitations mathématiques existent parce que l'information tangente doit être interpolée le long des courbes et doit être compatible entre les courbes qui se croisent, c'est-à-dire la compatibilité de torsion. Si la distribution tangente n'est pas au goût du concepteur, elle peut être modifiée en ajoutant d'autres courbes. Si la compatibilité de torsion n'est pas bonne, la tangente de la surface le long du bord sera différente de l'information de tangente interpolée le long du bord. Comme indiqué, le processus de mélange ne peut être considéré que comme une estimation de la forme, une moyenne de l'information associée à chaque bord du patch et si l'algorithme de mélange ne peut pas correspondre à l'information, il fera sa meilleure supposition. Malheureusement, les NURBS ne sont pas particulièrement tolérantes à l'égard d'une mauvaise compatibilité de torsion. Il existe de meilleures techniques de mélange de surface, mais les NURBS se sont révélées si populaires qu'elles resteront le principal moyen de représenter les surfaces. Pour le concepteur, la tâche d'identifier les zones de la surface où les patchs sont peu performants est difficile, car l'effet peut être subtil et cela exige que l'assemblage des patchs soit vérifié sur le bord. De plus, une fois que les zones pauvres de la surface ont été identifiées, il peut ne pas être évident d'améliorer la qualité.

Le Curve Lofting offre une méthode alternative pour évaluer la forme d'un réseau de courbes en coupe transversale. Contrairement aux patchs mélangés qui tentent d'incorporer des informations provenant de la zone environnante pour générer la forme, les courbes n'utilisent que les informations disponibles à leurs points de définition. Cela signifie que dans une séquence de courbes, les voisins peuvent avoir des formes très différentes. Même si, au départ, cela peut ne pas être approprié pour représenter la forme de la surface d'une coque, il est immédiatement clair où il y a des problèmes parce que l'acuité de l'œil humain est efficace pour détecter les discontinuités dans les motifs visuels. Par conséquent, l'utilisation de séquences de courbes d'ajustement par interpolation à travers des intersections avec d'autres courbes peut offrir une approche où des discontinuités dans la forme du réseau de courbes en coupe transversale peuvent être identifiées.

Figure 4, Les différentes familles de courbes sont clairement visibles lorsque des sections simples sont utilisées pour croiser la topologie de base de la forme d'un arc. L'objectif est de minimiser le nombre de familles de courbes et de réduire autant que possible la différence dans les transitions en plaçant soigneusement les courbes de conception X-Topologie (non encore ajoutées).

Pour que les courbes voisines génèrent un modèle similaire, leur définition doit être basée sur la même séquence d'informations, sinon similaire. Cela signifie qu'ils doivent avoir le même nombre de points de contrôle et que toute information tangente doit apparaître dans la séquence de définition au même endroit. Les courbes similaires peuvent être considérées comme une famille de courbes. Comme le réseau de courbes en coupe transversale peut devenir très irrégulier, il est facile pour les différentes familles de courbes d'apparaître. Le défi pour le concepteur est de minimiser le nombre de familles et de générer des informations qui minimiseront les ruptures de forme entre la forme familiale et la forme de transition à travers les caractéristiques locales. Cette tâche est beaucoup plus facile dans les courbes de lofting pour plusieurs raisons. Le concepteur n'a pas à gérer la topologie de surface. Cela permet de positionner les courbes n'importe où sans effet terminal sur le résultat. Les courbes peuvent sortir de la forme de la coque ou serpenter le long de la topologie de la courbe. Une mauvaise disposition des courbes n'affectera que les courbes qui se croisent localement dans cette région et la rupture dans la famille des courbes sera visuellement apparente pour l'utilisateur. Par conséquent, cette approche permet une définition complètement non structurée qui permet aux concepteurs de se concentrer entièrement sur la création de formes sans avoir à assurer une topologie de surface valide.

Figure 5, en prenant la topologie de la forme et les courbes de la ligne de flottaison de la figure 3, avec l'ajout d'une courbe à partir de l'étrave, une forme de coque en loft peut être produite rapidement. Note, les fonds sont pauvres dans la région de la tige supérieure et les oscillations commencent à se former, ce qui indique que la définition doit être revue.

Potentiellement, la nature non structurée de la définition pourrait rendre l'approche difficile, mais en raison de la nature de l'obligation de développer des familles de courbes, la procédure de conception est très structurée. En fait, dans la plupart des cas, la procédure devrait être mise en place pour générer une surface avec des qualités de courbure simple élevée parce qu'il est plus facile de mettre en place la direction de la courbe qui a le moins de courbure (direction dominante du loft). C'est une idée pour les navires qui seront construits à partir de matériaux en feuilles.

​L'objet X-Topologie lofting se charge d'automatiser la procédure d'ajustement des courbes. Tout comme une surface X-Topologie, l'entité est basée sur une sélection de courbes X-Topologie. A partir de là, l'ordre d'ajustement peut être sélectionné en termes de sections, de ligne de flottaison ou de fonds et la position des intersections est également spécifiée. A partir de là, le logiciel fait le reste en choisissant chaque groupe de courbes à tour de rôle, en identifiant les intersections planaires, en ajustant les courbes et en procédant ensuite à l'ensemble de courbes suivant. Tous les navires n'ont pas la même direction dominante dans les parties avant et arrière de la coque. Pour contrer ce phénomène, on peut choisir une courbe X-Topologie représentant une section centrale du navire, c'est-à-dire qu'elle a une direction tangente à la surface'x', afin de séparer l'ordre du processus d'ajustement à l'avant et à l'arrière. Enfin, comme l'entité X-Topology Lofting n'automatise que le processus d'ajustement des courbes de section, de ligne d'eau et de fonds, le concepteur devrait se sentir libre d'utiliser les courbes X-Topologie pour représenter les diagonales car chaque courbe a une définition indépendante, il n'y a aucun avantage à ce que le processus d'ajustement de ces courbes soit automatique.

Utilisation du Lofting en X-Topologie comme Outil d'Exploration de la Conception de Surface

X-Topologie Lofting est un outil idéal pour explorer la conception d'une forme de surface avant de construire le réseau formel de courbes. La X-Topologie pardonne en ce que si les courbes ont une mauvaise disposition, les courbes de loft créeront, au pire, des boucles et une géométrie étrange, mais la géométrie sera toujours produite. Une fois qu'un ensemble de courbes a été établi, après avoir sélectionné la bonne séquence pour tracer les courbes, il s'agit d'ajuster les courbes de conception X-Topologie jusqu'à ce que les courbes soient lisses. Souvent dans les formes de navires, où il y a des caractéristiques qui introduisent différentes familles de courbes, comme on peut le voir dans la figure 6, à gauche. Au début, cela peut sembler être un problème pour générer une bonne surface, mais en réalité, les courbes soulignent que cette zone n'a pas la bonne définition et doit être explorée plus avant. Si les mêmes courbes de définition étaient utilisées pour générer une surface X-Topologie, cette zone de la surface serait encore pauvre, mais il serait beaucoup plus difficile d'identifier visuellement la zone en raison des effets de mélange des algorithmes utilisés pour générer la surface.

Figure 6, à la recherche de problèmes de courbes. Sur la gauche, la transition entre les familles de courbes lorsque le bulbe apparaît dans les sections provoque un angle alternatif lorsque les courbes croisent les courbes de conception. Dans ce cas, il convient d'étudier une autre disposition des courbes. Sur la droite, regarder le long des courbes peut mettre en évidence les bosses dans les courbes, dans le cas où l'écran de regarder vers le bas du fond.

Une fois que la surface semble lisse, les touffes de courbure peuvent être activées pour mettre en évidence les variations de courbure qui ne peuvent pas être vues aussi facilement en regardant les courbes le long, Figure 7. De plus, il est souvent utile de faire pivoter la vue tout en regardant des courbes particulières qui peuvent mettre en évidence des points plats ou des bosses, Figure 6, à droite.

Figure 7, une fois que les courbes sont bonnes, les touffes de courbure peuvent être activées pour renforcer toute injustice. La longueur des touffes peut être contrôlée à partir des Options PolyCAD.

L'approche lofting permet de développer des formes de coque en utilisant des arrangements de courbes qui seraient totalement inadaptés pour une utilisation avec des surfaces sans un réseau de courbes beaucoup plus formel. La figure 8, par exemple, montre l'étrave d'un navire développé avec un corps central parallèle, plat de côté et plat de fond. Une courbe d'articulation est utilisée dans l'étrave pour créer un demi-bardage. Seules deux courbes supplémentaires sont utilisées pour contrôler le reste de la forme. Une le long du plat de côté pour contrôler la vitesse à laquelle les courbes du loft de la ligne de flottaison quittent cette zone et un dans la région centrale pour contrôler la forme.

Figure 8, partie avant d'un navire utilisant un arrangement peu orthodoxe de courbes par rapport au réseau de courbes qui serait normalement utilisé pour générer une surface X-Topologie.

Utilisation du Lofting X-Topologie dans PolyCAD

L'utilisation de l'entité X-Topologie Lofting est assez simple. La forme est déterminée par l'utilisation de courbes X-Topologie qui doivent être couvertes ailleurs. Une fois que vous avez des courbes X-Topologie, sélectionnez-les et cliquez avec le bouton droit de la souris pour générer une entité X-Topologie Lofting. L'entité permet de définir l'ordre dans lequel les courbes sont tracées et de spécifier les plans d'intersection.

Cette vidéo a été enregistrée en 720 HD et il est préférable de la visionner en plein écran.

​Utilisation du Lofting en X-Topologie avec les Surfaces X-Topologie.

Après avoir souligné les avantages du processus de tracé des courbes, il semblerait que nous préconisons de mettre de côté les surfaces. Cependant, c'est loin d'être vrai. Les surfaces, en particulier les NURBS, sont un élément fondamental de la CAO et de la construction navale qui continuera d'être d'une grande importance. Avec l'introduction de l'entité X-Topologie Lofting aux côtés de l'entité X-Topologie Surface, nous avons une façon de comparer les contours générés par les deux techniques.

Figure 9, Images de la proue et de la poupe avec les contours de la surface X-Topologie et de la ligne de flottaison X-Topologie Lofting superposés.
Les lignes d'eau de surface (en bleu) divergent des lignes d'eau du loft (en blanc), ce qui met en évidence les zones qui doivent être révisées.

​La chose la plus surprenante qui a été trouvée est qu'en utilisant la technique du lofting en courbe, il est possible d'améliorer le résultat des patchs mélangés produits par la surface X-Topologie. Dans un premier temps, identifier où il y a des transitions entre les différentes familles de courbes et comparer ensuite les deux contours ensemble, peut-être avec des courbes de loft dans une position spécifique telle que juste en dehors du plan plat du plan latéral, améliorant les zones où les deux surfaces diffèrent. Plus souvent qu'autrement, l'utilisation de l'entité X-Topologie Lofting peut mettre en évidence les zones de la surface X-Topologie qui nécessitent des travaux supplémentaires.

Combinaison de la Surface X-Topologie et du Lofting pour Créer des Surfaces plus Lisses.

Les algorithmes de mélange utilisés pour générer les patches de surface ont la limitation qu'ils dépendent entièrement de l'information sur la forme de la surface située sur les bords. Cela signifie que la forme de la région centrale de tous les îlots est une estimation basée sur l'information obtenue à partir des bords limitrophes. De plus, les bords contiennent des informations sur la position et la tangente mais pas la courbure et cette information est utilisée comme contrainte.

AVEVA Marine Lines utilise une approche alternative pour générer des patchs de surface en utilisant les courbes à la fois comme limites des patchs et pour contrôler les patchs en utilisant un ajustement des moindres carrés. En X-Topologie, une approche similaire a été étudiée qui combine une surface de X-Topologie et des entités de Lofting de X-Topologie. Bien qu'aucune contrainte n'ait été appliquée sur les bords, les surfaces se sont révélées étonnamment continues et de haute qualité. Encore une fois, cette combinaison s'est avérée utile pour mettre en évidence des problèmes dans le réseau de courbes de surface X-Topologie, tels que des zones qui devraient être continues, mais qui finissent par devenir une articulation.

La surface X-Topologie Surface/Loft est également capable de générer une surface avec moins de patchs que la surface X-Topologie car les régions centrales des patchs sont contrôlées par les courbes de l'entité X-Topologie Lofting. Toutefois, ce n'est pas toujours le cas. Parfois, ce processus mettra en évidence qu'il faut plus de patchs dans certaines zones lorsque les contours de la surface commencent à s'écarter de la forme des courbes dans l'entité X-Topologie Lofting

Figure 10, La courbure gaussienne de la surface de la X-Topolologie (à gauche) est améliorée en combinant les surfaces avec le Lofting de la X-Topologie à l'aide d'un ajustement des moindres carrés. Ce processus d'ajustement des moindres carrés est encore en cours de développement et d'autres recherches sont nécessaires pour comprendre l'origine de certaines ondulations de certains patchs et pour trouver des moyens de conserver les patchs originaux s'il n'y a pas assez de données pour adapter un nouveau 

Bien que le Loft de surface X-Topologie soit bon pour générer des surfaces lisses, la performance se dégradera souvent dans les zones où il y a de très petites patchs. Cela peut souvent se produire dans des régions à forte courbure, comme la barre d'étrave, où le nombre de courbes traversant le patch n'est pas suffisant pour générer un patch de moindres carrés. Dans certains cas, un lissage supplémentaire peut être utilisé pour sauver les patchs mais comme le lissage est appliqué en tant que paramètre global, cela a des effets négatifs sur la continuité de courbure entre tous les patchs. Une autre approche consiste à augmenter le nombre de courbes de lofting. Ce n'est pas toujours une idée car un grand nombre de courbes peut rendre difficile de voir la forme de la surface. Bien sûr, il n'y a aucune raison pour laquelle plus d'une entité X-Topologie Lofting peut être utilisée sur les mêmes courbes. AVEVA Marine Lines permet de contrôler les paramètres sur des patchs individuels. Dans le cas de la surface X-Topologie, des paramètres spécifiques au patch ont été étudiés, mais il s'est avéré que le processus se déroule dans une zone que seuls des experts pourraient comprendre, mais parce que l'entité X-Topologie Surface/Loft est déjà une surface experte et n'est pas quelque chose qu'un utilisateur utiliserait pour faire la surface directement, il pourrait bénéficier des paramètres au niveau du patch.

Références

1. D. W. Taylor, Calculations of Ships’ Forms and Light Thrown by Model Experiments upon Resistance, Propulsion and Rolling of Ships, Intl Congress of Engineering, San Francisco, 1915.
2. J-H. Jorde, Mathematics of a Body Plan, The Naval Architect, January 1997