La modélisation Topologique des Maillages est un terme générique qui couvre tous nos travaux basés sur les extensions de la théorie des systèmes de rotation des graphes. Il comprend (1) la modélisation de maillages deux manifolds (modèles étanches) orientables à l'aide de systèmes de rotation de graphes et ses applications graphiques, (2) la modélisation de nœuds avec des immersions de maillages de manifolds non orientables et (3) les constructions topologiques basées sur des contraintes géométriques et physiques à l'aide de systèmes de rotation de graphes. Nous avons récemment commencé à travailler sur les immersions de trois milieux comme représentation pour développer des systèmes de modélisation de formes.
- Modélisation de maillages orientables (S 6) : Nous avons fourni une base solide pour la modélisation orientable de maillages à deux plis à l'aide de systèmes de rotation de graphes. Sur la base de cette théorie, nous avons développé TopMod (S 15), qui est un système de modélisation de maillage orientable de 2 manifolds. TopMod offre une grande variété d'outils de modélisation de Haut Genre (S 8), de Remaillages et de Subdivisions (S 9), ainsi que d'Extrusions et de Remplacements (S 10). En utilisant TopMod, on peut trouver une grande variété de moyens pour créer des formes de haut genre ; presque tous les algorithmes de subdivision, une grande variété de moyens pour remailler des formes et de nouvelles extrusions. Ces outils sont également utiles pour les applications Architecturales (S 13), le Design et la Sculpture (S 12). Nous disposons également d'outils supplémentaires pour la Paramétrisation des Surfaces (S 2), le Texturage et le Carrelage (S 11).
- Modélisation des nœuds (S 1): Nous avons développé une base solide pour la modélisation de nœuds, de liens et d'objets tissés cycliques en utilisant des systèmes de rotation de graphes étendus. Si nous tordons un sous-ensemble arbitraire d'arêtes d'un maillage sur une surface orientable, nous pouvons obtenir des surfaces non orientables. Le système de rotation de graphe étendu qui en résulte peut être utilisé pour induire un tissage cyclique sur la surface d'origine, ce qui correspond à une immersion dans l'espace 3 d'une surface non orientable.
- Constructions topologiques (S 3) : Le théorème discret de Gaussian-Bonnet et les courbures gaussiennes ont permis de relier les concepts topologiques des mailles à la géométrie. En utilisant cette relation, nous avons développé des méthodes pour construire physiquement des formes.
- Immersions de 3-manifolds (4) : En utilisant une extension des systèmes de rotation de graphes, il est possible de représenter des immersions de 3-manifolds dans l'espace 3 en utilisant un concept topologique de la théorie des graphes appelé épaississement 3D.
1 - Modélisation des nœuds et objets tissés cycliques :
Modélisation avec des immersions de maillages de plis non orientables
Modélisation avec des immersions de maillages de plis non orientables
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Si nous tordons un sous-ensemble arbitraire d'arêtes d'un maillage sur une surface orientable, nous pouvons obtenir des surfaces non orientables. Le système de rotation de graphes étendu (EGRS) qui en résulte peut être utilisé pour induire un tissage cyclique sur la surface d'origine, ce qui correspond à un immersion dans l'espace 3 d'une surface non orientable. Dans les systèmes de rotation de graphes étendus, une arête est considérée comme une bande de papier que l'on peut tordre. Les côtés des bandes de papier fournissent « deux brins » pour construire des structures de tissage. Soit ces brins sont « parallèles » au bord de la maille pour un « bord non tordu », soit ils passent tous deux par-dessus le bord et l'un sur l'autre pour un « bord tordu ». Si un sous-ensemble arbitraire d'arêtes d'une maille sur une surface orientable est tordu dans le même sens hélicoïdal, alors l'EGRS induit un tissage cyclique sur la surface, qui consiste en des cycles qui croisent d'autres cycles (ou eux-mêmes) en passant alternativement par-dessus et par-dessous. Pour un traitement théorique, voir le manuscrit à gauche!
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E. Akleman, J. Chen, Q. Xing and J. Gross, "Cyclic plain-weaving on polygonal mesh surfaces with graph rotation systems" ACM SIGGRAPH, Transactions on Graphics (TOG), Volume 28, Issue 3, pp 78.1-78.8, August 2009.Vidéo à gauche!
Description : Nous avons montré comment créer un tissage simple sur une surface arbitraire. Pour créer un tissage simple sur une surface, il faut créer des cycles qui traversent d'autres cycles (ou eux-mêmes) en passant alternativement par-dessus et par-dessous. Nous utilisons le fait qu'il est possible de créer de tels cycles, à partir de n'importe quelle surface de maillage manifold donnée, en tordant simplement chaque bord du maillage manifold. Nous avons développé une nouvelle méthode qui convertit les cycles de tissage simples en structures de fils 3D. Grâce à cette méthode, il est possible de couvrir une surface sans grands espaces entre les fils en contrôlant la taille des espaces. Nous avons mis au point un système qui convertit n'importe quelle maille manifold en un objet à tissage simple, en contrôlant de manière interactive la forme des fils à l'aide d'une série de paramètres. Nous avons démontré qu'en utilisant ce système, nous pouvons créer une grande variété de motifs de tissage simple, dont certains n'ont peut-être jamais été vus auparavant. Manuscrit à gauche!
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Q. Xing, E. Akleman, J. Chen, and J. Gross, "Single-Cycle Plain-Woven Objects", Proceedings of Shape Modeling International, 2010.
Description : Dans cet article, nous montrons qu'il est toujours possible de créer un tissage simple à cycle unique à partir d'une maille sur une surface arbitraire, en sélectionnant un sous-ensemble approprié d'arêtes à tordre. Nous démontrons également comment, à partir d'une maille, construire un grand nombre d'objets tissés simples à cycle unique. Il est intéressant de noter que les solutions à cycle unique avec un nombre minimal de torsions d'arêtes correspondent à des objets tissés qui sont visuellement similaires aux nœuds celtiques. Pour convertir les cycles de tissage simple en structures de fils 3D, nous étendons la méthode de projection originale, qui ne fonctionnait auparavant que lorsque toutes les arêtes du maillage étaient tordues. Avec l'extension décrite ici, notre méthode de projection peut également être utilisée pour traiter les bords non tordus. Nous avons développé un système qui convertit n'importe quelle maille manifold en objets tissés simples à cycle unique, en contrôlant interactivement la proportion d'arêtes qui sont tordues. Le système nous permet également de modifier la forme des fils à l'aide d'un ensemble de paramètres, de manière interactive et en temps réel. Nous démontrons ici qu'en utilisant ce système, nous pouvons créer une grande variété d'objets tissés simples à cycle unique.
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E. Akleman, J. Chen, Y-L Chen, Q. Xing and J. Gross, "Cyclic Twill Woven Objects", Computers & Graphics 35 (2011) 623–631.
Description : Le sergé classique (ou biaxial) est une armure textile dans laquelle les fils de trame passent sur et sous deux fils de chaîne ou plus, avec un décalage entre les fils de trame adjacents pour donner l'apparence de lignes diagonales. Nous avons développé un cadre théorique pour la construction d'objets tissés en sergé, c'est-à-dire des tissages cycliques en sergé sur des surfaces arbitraires. Nous avons également présenté des méthodes pour convertir des maillages polygonaux en objets torsadés. Nous avons également identifié une technique générale permettant d'obtenir des objets tissés triaxiaux exacts à partir d'une surface arbitraire à mailles polygonales.
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2 - Paramétrisation, Texturisation et Carrelage :
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Shiyu Hu, Qing Xing, Ergun Akleman, Jianer Chen, Jonathan L. Gross, "Pattern Mapping with Quad-Pattern-Coverable Quad-Meshes", Computers & Graphics 36 (2012) 455-465.
Description : Nous montrons que pour chaque surface de genre positif, il existe de nombreux maillages de manifolds quadrilatéraux qui peuvent être texturés avec des copies traduites localement d'un seul motif de texture carrée. Cela implique, par exemple, que chaque surface de genre positif peut être couverte de manière transparente avec n'importe lequel des 17 motifs de papier peint à symétrie plane. Nous identifions les conditions suffisantes pour que les maillages soient classés comme « quadruples » et nous présentons plusieurs méthodes pour construire de tels maillages. En outre, nous identifions certaines opérations de maillage qui préservent la propriété de recouvrabilité des motifs quadruples.Par exemple, puisque le remaillage par insertion de sommets, qui est l'opération de remaillage derrière la subdivision de Catmull-Clark, préserve la recouvrabilité du motif quadruple, il est possible de couvrir toute surface de genre positif avec des versions itérativement plus fines de la même texture.
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Ergun Akleman, Qing Xing, Pradeep Garigipati, Gabriel Taubin, Jianer Chen, Shiyu Hu, "Hamiltonian Cycle Art: Surface Covering Wire Sculptures and Duotone Surfaces", Computers & Graphics 36 (2012) 455-465.
Description : Dans ce travail, nous présentons le concept de « Hamiltonian Cycle Art » qui est basé sur le fait que toute surface maillée peut être convertie en une seule courbe 3D fermée. Ces courbes sont construites en reliant les centres de tous les deux triangles voisins dans les bandes de triangles hamiltoniens. Nous appelons ces courbes couverture de surface car elles suivent la forme de la surface du maillage en serpentant dessus comme une rivière. Nous montrons que ces courbes peuvent être utilisées pour créer des sculptures en fil de fer et des surfaces duotones (peintes en deux couleurs). Pour obtenir des sculptures en fil couvrant la surface, nous avons développé deux méthodes pour construire des fils 3D correspondants à partir de courbes couvrant la surface. La première méthode permet de construire des fils de même diamètre. La seconde méthode crée des fils de diamètre variable et peut produire des fils qui couvrent densément la surface de la maille. Pour les surfaces duotones, nous avons développé une méthode permettant d'obtenir des courbes de recouvrement de surface qui peuvent diviser toute surface maillée donnée en deux régions qui peuvent être peintes de deux couleurs différentes. Ces courbes servent de limite pour définir deux régions visuellement imbriquées dans la surface. Nous avons mis en œuvre cette méthode en appliquant des textures appropriées à chaque face du maillage initial. Les surfaces texturées qui en résultent sont esthétiquement agréables car elles ressemblent beaucoup à l'art planaire du TSP (problème du voyageur de commerce) et aux courbes de type Truchet.
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3 - Constructions Topologiques :
Les constructions topologiques sont basées sur la relation entre la topologie et la géométrie à travers le théorème de Gauss-Bonnet et les caractéristiques d'Euler. Dans ce travail, nous transformons les structures de données utilisées pour représenter les 2-milieux en structures de données physiques. Le théorème fondamental de Heffter-Edmunds de la GRS affirme qu'il existe une correspondance bijective entre l'ensemble des systèmes de rotation purs d'un graphe et l'ensemble des classes d'équivalence des encastrements du graphe dans les surfaces orientables. Conséquence directe de ce théorème, pour assembler une structure, il suffit aux ouvriers de la construction de fixer les composants physiques correspondants. Une fois que tous les composants sont attachés les uns aux autres, la structure entière est garantie comme étant correctement assemblée. Le théorème de Gauss-Bonnet affirme en outre que la courbure gaussienne totale d'une surface est égale aux caractéristiques d'Euler multipliées par 2Pi. Comme nous n'utilisons que des composants développables, la courbure gaussienne est nulle partout sur les parties solides. La courbure gaussienne n'apparaît que dans les régions vides, qui sont déterminées de manière unique. Puisque nous formons correctement la courbure gaussienne des trous, les structures sont toujours élevées et se forment dans l'espace 3.
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Edwin Alexander Peraza Hernandez, Shiyu Hu, Han Wei Kung, Darren Hartl, Ergun Akleman, "Towards building smart self-folding structures". Computers & Graphics 37(6): 730-742 (2013).
Description : Nous présentons nos premiers progrès dans la synthèse de structures complexes à partir de matériaux actifs auto-pliables programmables, que nous appelons « formes intelligentes reconfigurables à usages multiples ». Nous avons développé une méthode pour déplier un maillage polygonal convexe donné en une surface plane d'une seule pièce. Nous analysons le comportement de cette surface comme si elle était construite à partir de matériaux actifs réalistes tels que les alliages à mémoire de forme (SMA), dans lesquels il n'est pas possible de faire des plis et des plis nets. Ces matériaux actifs peuvent changer de forme lorsqu'ils sont chauffés et ont été utilisés dans des applications médicales, aérospatiales et automobiles dans le domaine de l'ingénierie. Nous démontrons, grâce à la modélisation constitutive des matériaux et à l'utilisation de l'analyse par éléments finis (FEA), qu'en chauffant de manière appropriée la surface plane dépliée, il est possible de retrouver la forme 3D de la maille polygonale d'origine. Nous avons simulé le processus et nos simulations d'analyse par éléments finis démontrent que ces matériaux actifs peuvent être soulevés contre la gravité, formés et reconfigurés automatiquement en trois dimensions avec un chauffage approprié d'une manière qui prolonge les travaux antérieurs dans le domaine de la matière programmable. Sur la base de nos résultats, nous pensons qu'il est possible d'utiliser des matériaux actifs pour développer des structures complexes reprogrammables qui se plient d'elles-mêmes.
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Qing Xing, Gabriel Esquivel, Ergun Akleman, Jianer Chen, Jonathan L. Gross, "Band Decomposition of 2-Manifold Meshes For Physical Construction of Large Structures", Siggraph '2011, Posters & Talks (2011).
Description : Dans ce travail, nous présentons une approche permettant de créer automatiquement de tels composants facilement assemblables et développables à partir de n'importe quel maillage de collecteur donné. Notre approche est basée sur les systèmes classiques de rotation des graphes (GRS). Chaque composant développable, que nous appelons composant de sommet, est l'équivalent physique d'une rotation au sommet v d'un graphe G. Chaque composant de sommet est un polygone en forme d'étoile qui correspond physiquement à la permutation cyclique des extrémités des arêtes incidentes sur v (voir figure 2(a)). Nous gravons les numéros d'arêtes à l'aide de découpeurs laser directement sur les extrémités des composants des sommets afin de simplifier le repérage des extrémités des arêtes correspondantes. Lorsque nous imprimons les numéros d'arêtes, nous définissons en fait une collection de rotations, une pour chaque sommet de G. C'est ce que l'on appelle formellement un système de rotation pur d'un graphe. En utilisant cette approche, les étudiants en architecture ont construit une grande version du lapin de Stanford (voir figure 1) dans le cadre d'un cours de conception et de fabrication à l'école d'architecture.
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E. Akleman, J. Chen and J. Gross, "Paper-Strip Sculptures", Proceedings of Shape Modeling International'2010.
Description : Dans cet article, nous présentons une approche de modélisation pratique pour améliorer la qualité des structures de maillage polygonal. Notre approche est basée sur une version discrète du théorème de Gaussian-Bonnet sur les maillages planaires par morceaux et les déviations angulaires des sommets qui déterminent le comportement géométrique local. Sur la base du théorème discret de Gauss-Bonnet, la sommation des défauts d'angle de tous les sommets est indépendante de la structure du maillage et ne dépend que de la topologie de la surface du maillage. Sur la base de ce résultat, il est possible d'améliorer l'organisation de la structure du maillage d'une forme en fonction de sa structure géométrique prévue.
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E. Akleman and J. Chen, "Practical Polygonal Mesh Modeling with Discrete Gaussian-Bonnet Theorem", Proceedings of Geometry, Modeling and Processing 2006, Pittsburg.
Description : Dans cet article, nous présentons une approche de modélisation pratique pour améliorer la qualité des structures de maillage polygonal. Notre approche est basée sur une version discrète du théorème de Gaussian-Bonnet sur les maillages planaires par morceaux et les déviations angulaires des sommets qui déterminent le comportement géométrique local. Sur la base du théorème discret de Gauss-Bonnet, la sommation des défauts d'angle de tous les sommets est indépendante de la structure du maillage et ne dépend que de la topologie de la surface du maillage. Sur la base de ce résultat, il est possible d'améliorer l'organisation de la structure du maillage d'une forme en fonction de sa structure géométrique prévue.
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4 - Immersions de 3 Maillages Manifolds :
En utilisant une extension des systèmes de rotation de graphes, il est possible de représenter des immersions dans l'espace 3 de 3-milieux en employant un concept de théorie topologique des graphes appelé épaississement 3D. (travail conjoint de Jianer Chen et Jonathan Gross)
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E. Akleman, "Extended Graph Rotation Systems and Its Applications to Modeling 2-Manifolds, Woven Surfaces and 3-Manifolds", GD/SPM'2013, Presentation at the Minisymposium: Shaping Surfaces.
Description : Dans cet exposé, j'ai démontré que les systèmes de rotation de graphes étendus et les épaississements 3D ont le potentiel de décrire des 3-milieux qui peuvent nous aider à comprendre et à modéliser des structures de 3-milieux. De telles représentations généralisées de maillages de 3-milieux peuvent être utilisées pour modéliser des solides, des formes architecturales, des surfaces de haut niveau, des nœuds et des liens. Pour les 3-milieux, j'ai commencé par les prismes qui représentent les bords épaissis en 3D des maillages des 3-milieux et j'ai discuté des types de modèles qui peuvent être construits à l'aide de ces prismes. J'ai également introduit les concepts de chambres et de blocs. En utilisant la marche sur les frontières, j'ai démontré que les faces des 3-milieux peuvent être à la fois unilatérales et bilatérales. Si nous voulons la dualité, cela suggère que les bords épaissis en 3D devraient également être à une ou deux faces et que les limites des sommets épaissis en 3D peuvent être n'importe quel 2-manifold.
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5 - Esquisse de la topologie :
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O. Gonen and E. Akleman, "Sketch Based 3D Modeling with Curvature Classification", Computers & Graphics, 2012, 36(5), 521-525. Description : Dans cet article, nous présentons une approche simple pour esquisser des modèles 3D dans une topologie arbitraire. Grâce à cette approche, nous avons mis au point un système permettant de convertir des croquis de silhouettes en maillages 3D constitués principalement de quadrilatères et de sommets à 4 valences. En raison de leurs structures régulières, ces maillages 3D peuvent être lissés efficacement à l'aide de la subdivision de Catmull-Clark. Notre approche est basée sur l'identification de points correspondants sur un ensemble de courbes. En utilisant la structure des correspondances sur les courbes, nous partitionnons les courbes en régions de jonction, de capuchon et tubulaires et construisons principalement des maillages quadrilatéraux à l'aide de ces partitions.
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O. Gonen and E. Akleman, "Sketching Knots", Siggraph 2012, Posters.
Description : Nous présentons une interface étonnamment facile à utiliser pour créer des nœuds en utilisant la modélisation par croquis. Dans notre interface, la seule chose que les utilisateurs doivent faire pour créer des nœuds et des liens est de dessiner un ensemble de courbes. Ces courbes servent d'axe médian aux nœuds à construire. Pour construire les nœuds, nous estimons d'abord la valeur de la profondeur {z{ pour chaque point de la courbe de l'axe médian. L'estimation de la profondeur transforme la courbe de l'axe médian 2D en un axe médian 3D. Nous extrudons ensuite un polygone le long de la courbe de l'axe médian 3D pour obtenir la bande de roulement qui forme le nœud physique. Si l'axe médian est constitué de courbes fermées, le résultat est un nœud mathématique.
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6 - Cadre théorique pour la modélisation des 2-manifolds orientables :
Les emboîtements de graphes topologiques et leurs applications en infographie
Les emboîtements de graphes topologiques et leurs applications en infographie
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Modélisation de maillage topologiquement robuste : Concepts, structures de données et opérations Nous étendons la théorie des systèmes de rotation des graphes et fournissons une base solide pour la modélisation de maillages orientables à deux mondes. Sur la base de cette théorie, nous identifions un groupe de règles de validité simples et montrons que la validité des structures à deux mondes peut être testée très efficacement sur toutes les structures de données existantes pour la modélisation des maillages. De plus, la théorie nous permet de développer des implémentations très efficaces pour les opérations de préservation de manifold, qui sont essentielles pour un système de modélisation interactif robuste. Pour le traitement théorique, voir ce manuscrit (à gauche).
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E. Akleman, J. Chen, "Guaranteeing 2-Manifold Property for Meshes by Using Doubly Linked Face List", International Journal of Shape Modeling, Volume 5, No. 2, pp. 149-177, 2000.
Description : Les maillages, qui généralisent les polyèdres en utilisant des faces non planes, sont les objets les plus couramment utilisés en infographie. La modélisation de maillages de collecteurs bidimensionnels avec une interface utilisateur simple est un problème important en infographie et en conception géométrique assistée par ordinateur. Dans cet article, nous proposons un cadre conceptuel pour modéliser les maillages. Notre cadre garantit des manifolds bidimensionnels topologiquement corrects et fournit un nouveau paradigme d'interface utilisateur pour les systèmes de modélisation de maillages.
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E. Akleman, J. Chen, V. Srinivasan and F. Eryoldas, "A New Corner Cutting Scheme with Tension and Handle-Face Reconstruction", International Journal of Shape Modeling, Volume 7, No. 2, pp. 111-121, 2001.
Description : Une approche de modélisation de maillage topologique récemment développée permet aux utilisateurs de changer la topologie de maillages orientables à deux mondes et de créer des faces inhabituelles. Les faces de poignée sont l'une de ces faces qui sont couramment créées lors des changements de topologie. Cet article montre que les schémas d'insertion de sommets et de subdivision par coupe d'angle peuvent être utilisés efficacement pour reconstruire les faces de poignée. Ces reconstructions montrent efficacement la structure de ces faces inhabituelles. L'article comporte trois contributions. Premièrement, nous développons un nouveau schéma de découpage des coins, qui fournit un paramètre de tension pour contrôler la forme de la surface subdivisée. Deuxièmement, nous développons des algorithmes de remaillage prudents et efficaces pour notre schéma de découpage des coins qui utilisent uniquement les opérations de base fournies par notre approche de modélisation du maillage topologique. Cette mise en œuvre garantit que notre nouveau schéma de découpage des coins préserve la robustesse topologique. Enfin, une étude comparative montre que les schémas de découpage des coins créent de meilleures poignées et de meilleurs trous que le schéma bien connu de Catmull-Clark.
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E. Akleman, J. Chen and V. Srinivasan, "A minimal and complete set of operators for the development of robust manifold mesh modelers", Graphical Models, Volume 65, Issue 5, pp. 286-304, September 2003.
Description : Dans cet article, nous identifions un ensemble minimal et complet d'opérateurs fondamentaux, qui est nécessaire et suffisant pour effectuer toutes les opérations homéomorphiques et topologiques sur les structures de maillage de 2-milieux. Des algorithmes efficaces sont développés pour la mise en œuvre de ces opérateurs. Nous avons également développé un ensemble d'opérateurs puissants, conviviaux et efficaces au niveau de l'interface utilisateur. En utilisant ces opérateurs, nous avons développé un système prototype pour la modélisation robuste, interactive et conviviale de maillages orientables de 2-milieux. Les utilisateurs de notre système peuvent effectuer un grand nombre de changements homéomorphiques et topologiques à l'aide de ces opérateurs au niveau de l'interface utilisateur. Notre système est topologiquement robuste dans le sens où les utilisateurs ne créeront jamais de structure de maillage de 2-milieux invalide avec ces opérateurs. Dans notre système, les opérations chirurgicales homéomorphiques et topologiques peuvent être appliquées alternativement sur des maillages de 2-manifolds. Avec notre système, les utilisateurs peuvent mélanger des surfaces, construire des croûtes et ouvrir des trous sur ces formes de croûtes. Notre système permet de manipuler les formes qui ressemblent à des solides, à des non-milieux ou à des 2-milieux avec des limites. Le système fournit également un mappage automatique des textures lors des changements de topologie.
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E. Akleman, J. Chen, V. Srinivasan, "A New Paradigm for Changing Topology During Subdivision Modeling", Proceedings of Pacific Graphics 2000, Hong Kong, China, pp. 192-201, October 2000.
Description : Dans cet article, nous présentons un nouveau paradigme qui permet de modifier dynamiquement la topologie des maillages polygonaux de deux mondes. Notre nouveau paradigme garantit toujours la cohérence topologique des maillages polygonaux. Selon notre paradigme, il suffit d'ajouter et de supprimer des arêtes pour créer et supprimer des poignées, ouvrir ou fermer des trous et connecter ou déconnecter des mailles polygonales. Ces opérations d'insertion et de suppression d'arêtes sont tout à fait compatibles avec les algorithmes de subdivision. En particulier, ces opérations peuvent être facilement incluses dans un système de modélisation par subdivision, de sorte que les changements topologiques et les opérations de subdivision peuvent être effectués alternativement pendant la construction du modèle. Nous présentons des exemples pratiques de changements topologiques basés sur ce nouveau paradigme et montrons que ce dernier est pratique, efficace et convivial pour les surfaces de subdivision.
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7 - Maillages Réguliers :
Une Famille de Maillages Incluant les Mappages Réguliers
Une Famille de Maillages Incluant les Mappages Réguliers
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E. Akleman and J. Chen, "Regular Meshes", Proceedings of Solid and Physical Modeling 2005, Boston, June 2005.
Description : Cet article présente nos résultats préliminaires sur les maillages réguliers dans lesquels toutes les faces ont la même taille et tous les sommets ont la même valence. Une maille régulière est désignée par (n,m,g) où n est le nombre de côtés des faces, m est la valence des sommets et g est le genre de la maille. Pour g = 0, les mailles régulières comprennent les solides platoniques réguliers, tous les polygones à deux côtés. Pour g = 1, les mailles régulières comprennent les tuiles régulières du plan infini. Notre travail montre qu'il existe une infinité de maillages réguliers pour g > 1. De plus, nous avons des preuves constructives qui décrivent comment créer des maillages réguliers de genre élevé constitués de triangles et de quadrilatères (3,m,g) et (4,m,g).
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E. Akleman and J. Chen, "Regular Meshes Construction Algorithms Using Regular Handles", Proceedings of Shape Modeling International 2006, Matsushima,Japan.
Description : Nous introduisons un nouveau concept appelé poignées régulières. En utilisant des poignées régulières, il est possible d'augmenter le genre sans augmenter le nombre de sommets. Nous développons une procédure générale basée sur les poignées régulières. Notre procédure nous permet d'étendre considérablement les « familles de mailles régulières ». Nous fournissons 14 familles de mailles régulières qui comprennent toutes les mailles régulières primaires du genre 2 : (3,7,2), (3,8,2), (3,9,2), (3,10,2), (3,12,2), (3,18,2), (4,5,2), (4,6,2),(4,8,2), (4,12,2) et (5,5,2), (5,10,2), (6,6,2) et (8,8,2). Nos familles de mailles régulières sont construites en ajoutant les poignées régulières à une maille régulière initiale M0. En utilisant la même procédure de manière itérative, nous construisons une série de mailles régulières M0, M1, M2, . . .Mn.
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8 - Modélisation du haut génome :
Outils de haut niveau pour la modélisation des surfaces de haut genre!
Outils de haut niveau pour la modélisation des surfaces de haut genre!
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E. Akleman, V. Srinivasan and J. Chen, "Interactive Rind Modeling", Proceedings of Shape Modeling International 2003, Seoul, Korea, May 2003.
Description : Dans cet article, nous décrivons une technique, issue de la théorie des graphes topologiques, que nous appelons la modélisation de la croûte. Elle permet de créer facilement des surfaces ressemblant à des couennes pelées et perforées. Nous montrons comment les deux principales étapes de la méthode, à savoir 1) la création d'une coquille ou d'une croûte semblable à l'écorce d'une orange et 2) l'ouverture de trous dans la croûte par perforation ou épluchage, peuvent être intégrées dans un algorithme interactif semi-automatique en temps réel. Nous incluons un certain nombre d'exemples travaillés, certains par des étudiants dans un premier cours de modélisation, qui démontrent la facilité avec laquelle une grande variété de formes complexes d'écorce peut être créée.
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V. Srinivasan, E. Akleman and J. Chen, "Interactive Construction of Multi-Segment Curved Handles", Proceedings of Pacific Graphics 2002, Beijing, China, October 2002.
Description : Dans cet article, nous présentons une méthode permettant de créer interactivement des poignées courbes à segments multiples entre deux faces en forme d'étoile d'un maillage orientable de 2 manifolds ou de relier deux maillages de 2 manifolds le long de ces faces. L'algorithme présenté combine un algorithme très simple de morphing 2D avec une interpolation d'Hermite pour construire la poignée. Sur la base de cette méthode, nous avons développé un outil d'interface utilisateur qui permet aux utilisateurs de créer simplement et facilement des poignées courbes multi-segments. La méthode peut être utilisée pour la création de poignées (c'est-à-dire l'ajout d'une poignée à une surface) et pour le mélange de surfaces (c'est-à-dire la connexion de deux surfaces distinctes). Ces deux applications de l'algorithme sont utiles aux concepteurs pour créer des manifolds de genre élevé. Une poignée n'est pas une extrusion (ou un loft) et la création de poignées n'est pas une simple méthode d'extrusion. La création de poignées est une opération topologique qui nécessite une cohérence topologique. Par conséquent, les méthodes de création de poignées sont différentes des méthodes d'extrusion puisqu'elles doivent garantir la cohérence topologique. Notre méthode ne garantit pas seulement la propriété de 2 manifolds du maillage final, mais à chaque étape de la création de poignées, les maillages construits continuent d'être 2-manifolds.
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V. Srinivasan and E. Akleman, "Connected and Monifold Sierpinsky Polyhedra", Proceedings of Solid Modeling 2004, Genoa, Italy, June 2004.
Description : Dans cet article, nous présentons un schéma inspiré de la subdivision pour construire un polyèdre de Sierpinski généralisé. Contrairement aux schémas de construction de polyèdres de Sierpinski habituels, qui créent soit un ensemble infini de tétraèdres déconnectés, soit un polyèdre non multiple, notre schéma de construction robuste crée un polyèdre multiple et connecté. De plus, contrairement aux schémas originaux, ce nouveau schéma peut être appliqué à n'importe quelle maille polyédrique et, en fonction de la forme de ce polyèdre initial, une grande variété de polyèdres de Sierpinski peut être obtenue. Notre schéma de base peut être considéré comme l'application du schéma de subdivision le plus simple [23] à un polyèdre d'entrée, mais en conservant les anciens sommets. La structure poreuse est ensuite obtenue en supprimant les facettes affinées de la subdivision la plus simple.
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V. Srinivasan, E. Mandal and E. Akleman, Solidifying Frames, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science 2004, Banf, Alberta, Canada, August 2005.
Description : Dans cet article, nous présentons une méthode permettant de convertir un maillage filaire en un maillage à double pli constitué de tuyaux cylindriques à la place des arêtes et de joints à la place des sommets du maillage original. Notre méthode permet aux utilisateurs de créer des représentations artistiques uniques d'objets et de structures courants. Le maillage résultant est également plus efficace pour transmettre la structure 3D globale et tous les éléments internes d'un modèle par rapport aux représentations filaires ou aux représentations des limites. Le maillage filaire d'entrée peut être n'importe quel ensemble d'arêtes linéaires ; il n'est pas nécessaire qu'elles forment une surface manifold ni même qu'elles soient connectées les unes aux autres. Le résultat est toujours une surface orientable à deux mondes. Notre algorithme remplace chaque arête du maillage filaire par un tuyau cylindrique en 3D. Les tuyaux sont connectés les uns aux autres à l'aide de joints 3D créés aux sommets de l'image filaire où les arêtes se rencontrent. Notre méthode a été mise en œuvre dans le cadre d'un système de modélisation de maillage polygonal et a été utilisée pour créer des modèles artistiques de structures architecturales populaires ainsi que pour créer des esquisses conceptuelles pour des environnements virtuels.
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E. Mandal, E. Akleman and V. Srinivasan, "Wire Modeling", Visual Proceedings of ACM SIGGRAPH'2003 (Siggraph Sketch), San Diego, California, July 2003.
Description : Nous présentons une méthode qui permettra aux utilisateurs de créer des maillages de manifolds de genre extrêmement élevé avec un minimum d'interaction humaine et de temps. Notre méthode remplace chaque arête d'un maillage donné par un {\em ``3D pipe}'' en créant une apparence câblée. Notre méthode garantit que les tuyaux sont connectés et que les formes résultantes peuvent être physiquement construites. Nous avons mis en œuvre cette méthode en tant qu'extension d'un système de modélisation existant. Notre système crée un maillage complexe de haut genre à partir d'un maillage polygonal d'entrée en convertissant les bords du polygone d'entrée en tuyaux 3D qui ressemblent à des fils ou à des allumettes. Étant donné que la qualité du modèle final dépend entièrement de la structure du maillage polygonal initial, nous avons développé un ensemble d'approches basées sur la subdivision pour créer une grande variété de structures de maillage.
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9 - Remaillage et Subdivision :
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E. Akleman, V. Srinivasan, and E. Mandal, "Remeshing Schemes for Semi-Regular Tilings", Proceedings of Shape Modeling International 2005, Boston, June 2005.
Description : Les schémas de subdivision les plus fréquemment utilisés, tels que Catmull-Clark, créent des régions régulières après plusieurs applications. Cet article montre que toutes les régions semi-régulières peuvent être créées par des schémas de subdivision et que chaque type de région semi-régulière peut être créé par une application d'un schéma de subdivision particulier à une région régulière particulière. En utilisant cette propriété des schémas de subdivision, il est facile de couvrir une surface donnée avec des tuiles semi-régulières en appliquant une subdivision créant une semi-régularité après plusieurs applications d'une subdivision créant une régularité.
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E. Akleman, V. Srinivasan, Z. Melek and P. Edmundson, Semi-regular Pentagonal Subdivisions, Shape Modeling International 2004, Genoa, Italy, June 2004.
Description : Les maillages triangulaires et quadrilatéraux sont couramment utilisés dans les applications d'infographie. Dans cet article, nous analysons l'existence topologique de maillages composés de faces à n côtés lorsque n est supérieur à 4, tels que les maillages pentagonaux et hexagonaux. Nous montrons qu'il est possible de représenter n'importe quel bi-manifold par un maillage composé uniquement de pentagones. Nous montrons également que les maillages constitués uniquement de polygones ayant plus de cinq côtés ne peuvent pas représenter tous les 2-milieux. Nous présentons un schéma de pentagonalisation (ou de conversion pentagonale) qui peut créer un maillage pentagonal à partir de n'importe quelle structure de maillage arbitraire. Nous introduisons également un schéma de préservation pentagonale qui peut créer un maillage pentagonal à partir de n'importe quel maillage pentagonal.
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E. Akleman, P. Edmundson and O. Ozener, A Vertex Truncation Subdivision Scheme to Create Intriguing Polyhedra, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science 2004, Winfield, Kansas, August 2004.
Description : Dans cet article, nous présentons une nouvelle classe de polyèdres semi-réguliers. Toutes les faces de ces polyèdres sont délimitées par des courbes lisses (quadratique B-spline) et les limites des faces sont partout des discontinuités C1. Ces formes polyédriques semi-régulières sont des surfaces limites d'un schéma simple de subdivision par troncature des sommets. Nous obtenons une approximation de ces polyèdres fractals lisses en appliquant itérativement un nouveau schéma de troncature des sommets à un maillage initial du collecteur. Notre schéma de troncation des sommets est basé sur la construction de Chaikin. Si le maillage initial du collecteur est un polyèdre ayant uniquement des faces planes et des sommets à 3 valences, nous construisons à chaque itération des maillages polyédriques dans lesquels toutes les faces sont planes et tous les sommets à 3 valences.
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E. Akleman and V. Srinivasan, "Honeycomb Subdivision", Proceedings of ISCIS'02, 17th International Symposium on Computer and Information Sciences, pp. 137-141, November 2002, Orlando, Florida.
Description : Dans cet article, nous introduisons un nouveau schéma de subdivision que nous appelons subdivision en nid d'abeille. Après une itération du schéma, chaque sommet devient exactement trivalent et, avec des applications consécutives, les régions régulières ressemblent fortement à un nid d'abeilles. Ce schéma peut être considéré comme un double des schémas triangulaires. Le principal avantage de ce nouveau schéma est qu'il crée une structure de maillage d'apparence naturelle. Nous appelons ce schéma nid d'abeille car les mailles obtenues ressemblent fortement à des nids d'abeilles, qui sont définis comme une structure de cellules hexagonales à parois minces construites à partir de cire d'abeille par les abeilles pour conserver le miel et les larves, ou quelque chose qui ressemble à cette structure par sa configuration ou son motif.
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10 - Extrusions et Remplacement de Face :
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E. Landreneau, E. Akleman and V. Srinivasan, "Local Mesh Operators: Extrusions Revisited", Proceedings of Shape Modeling International 2004, 2005, Boston, June 2005.
Description : Dans cet article, nous présentons un ensemble d'opérateurs de maillage « locaux » généralisés. Les opérateurs locaux sont ceux qui agissent sur une seule face sans affecter le reste du maillage. Les bords de la face choisie restent également inchangés. Nous avons identifié deux types d'opérateurs locaux : (1) les extrusions qui créent des tuyaux généralisés dans lesquels les polygones inférieurs et supérieurs ont le même nombre de côtés, et (2) les stellations qui créent des pyramides généralisées, où il y a un sommet au lieu d'un polygone supérieur. Nos opérateurs peuvent créer des extrusions qui sont des polyèdres réguliers, notamment le dodécaèdre, l'icosaèdre, l'octaèdre et le tétraèdre. Le tétraèdre est créé à l'aide de l'opérateur de stellation, qui est également utile pour créer des versions généralisées des solides de Kepler et de Poinsot. Ces extrusions permettent de créer des formes inhabituelles sans changer le genre. L'article montre également comment créer des maillages planaires non triangulaires à l'aide d'extrusions.
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E. Landreneau, E. Akleman and J. Keyser, "Iterative Face Replacements for Modeling Detailed Shapes", Proceedings of Geometry, Modeling and Processing 2006, Pittsburg.
Description : Dans cet article, nous présentons une méthode qui permet aux utilisateurs novices de créer de manière interactive des surfaces manifestes partiellement autosimilaires sans s'appuyer sur des grammaires de formes ou des méthodes fractales. De plus, les surfaces créées à l'aide de notre méthode sont connectées. Les modeleurs basés sur les méthodes fractales traditionnelles ou les grammaires de formes créent généralement des surfaces déconnectées et limitent la liberté de création des utilisateurs. Dans la plupart des cas, les formes sont définies par des schémas codés en dur qui ne fournissent que quelques paramètres pouvant être ajustés par les utilisateurs. Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation de ces formes. Grâce à cette approche, les utilisateurs novices peuvent créer de manière interactive une variété de surfaces manifold partiellement auto-similaires inhabituelles et intéressantes.
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11 - Texturisation et Pavage :
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E. Akleman, A. Kaur and L. Green, Tiled Textures: What if Miro Painted a Sphere, ISAMA'2008.
Description : Nous présentons une technique simple et pratique pour texturer de manière transparente des maillages quadrilatéraux. Grâce à cette technique, toute image peut être convertie en une texture isotrope qui peut être mappée sur n'importe quelle maille quadrilatérale sans discontinuité ni singularité. Grâce à notre technique, nous pouvons faire en sorte que n'importe quel peintre abstrait comme Miro peigne de manière transparente n'importe quelle surface manifold lisse. La surface peut avoir n'importe quel nombre de trous ou de poignées. Notre méthode de texturation consiste à organiser un ensemble de tuiles satisfaisant à des conditions limites spécifiques dans un fichier d'image de texture appelé texture carrelée. Nous avons également développé un algorithme pour créer des textures en mosaïque à partir de n'importe quelle image avec une interface utilisateur simple qui permet aux utilisateurs de spécifier les limites. Sur la base des textures en mosaïque, nous avons développé un algorithme de mappage de texture extrêmement simple qui attribue une mosaïque à chaque quadrilatère d'une maille quadrilatérale donnée. Notre algorithme de mappage assure l'apériodicité à la surface du maillage et produit des textures sans singularité, quelles que soient les singularités existant dans le maillage quadrilatéral.
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E. Akleman, J. Chen, B. Meric, "Symmetric Tile Design", pp. 283-292 Proceedings of ACADIA 2000, Washington, DC., October 2000.
Description : Cet article présente une nouvelle approche pour la conception intuitive et efficace de tuiles symétriques périodiques. Nous observons que les graphes planaires peuvent représenter efficacement les tuiles symétriques et que le dessin des graphes fournit un paradigme intuitif pour la conception des tuiles symétriques. En outre, sur la base de nos travaux théoriques visant à représenter la symétrie hexagonale par la symétrie rectangulaire, nous sommes en mesure de présenter toutes les tuiles symétriques sous la forme de graphes intégrés à un tore et basés sur des opérations modulo simples. Cette approche nous permet de développer un algorithme simple et efficace, qui a été implémenté en Java. En utilisant ce logiciel, les designers, les architectes et les artistes peuvent créer des tuiles symétriques intéressantes directement sur le web. Nous avons également conçu quelques exemples de tuiles symétriques pour montrer l'efficacité de l'approche.
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12 - Design et Sculpture Topologique :
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E. Akleman, "Twirling Sculptures", Journal of Mathematics and Arts, vol. 3, no. 1, pp. 1-10, 2009.
Description : Dans cet article, je présente une méthode pour construire des sculptures esthétiquement agréables contenant des formes en spirale. Puisque chaque face d'une maille manifold orientable peut recevoir un ordre de rotation cohérent, si l'on applique un opérateur d'extrusion à chaque face d'une maille manifold orientable en utilisant les mêmes facteurs de rotation et d'échelle, chaque arête de la maille d'origine sera convertie en une région en forme de S qui consiste en deux bras en spirale. La nature virevoltante de mes sculptures résulte de ces régions en forme de S. Les sculptures finales sont obtenues en lissant les formes résultantes à l'aide d'un schéma de subdivision. Je discute de plusieurs méthodes permettant de mettre visuellement en valeur la nature virevoltante des régions en forme de S. Tous les modèles et sculptures virtuelles présentés dans ce document ont été créés à l'aide du système de modélisation par maillage topologique TopMod.
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Q. Xing, G. Esquivel and E. Akleman, "Twisted D-Forms: Design and Construction of D-Forms with Twisted Prismatic Handles with Developable Sides", Proceedings of Bridges 2012.
Description : Dans ce travail, nous présentons des formes qui sont construites à partir d'un ensemble de papiers tordus, que nous appelons D-formes tordus. Ces formes consistent en des poignées prismatiques torsadées avec des côtés développables. Nous concevons ces poignées à l'aide de l'outil de création de poignées de TopMod. L'outil de création de poignées permet de concevoir des poignées torsadées constituées de bandes de longs triangles. En utilisant cette approche, il est possible de concevoir des formes d'un genre élevé. Ce modèle triangulé initial nous a permis d'apporter des modifications mineures aux dessins à l'aide de logiciels commerciaux tels que Maya sans détruire la propriété développable. Nous avons construit un grand nombre de prototypes à petite échelle en utilisant du papier.
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Ozgur Gonen, Ergun Akleman and Vinod Srinivasan, "Modeling D-Forms", Proceedings of Bridges 2008.
Description : Dans ce travail, nous présentons des formes qui sont construites à partir d'un ensemble de papiers tordus, que nous appelons D-formes tordus. Ces formes consistent en des poignées prismatiques torsadées avec des côtés développables. Nous concevons ces poignées à l'aide de l'outil de création de poignées de TopMod. L'outil de création de poignées permet de concevoir des poignées torsadées constituées de bandes de longs triangles. En utilisant cette approche, il est possible de concevoir des formes d'un genre élevé. Ce modèle triangulé initial nous a permis d'apporter des modifications mineures aux dessins à l'aide de logiciels commerciaux tels que Maya sans détruire la propriété développable. Nous avons construit un grand nombre de prototypes à petite échelle en utilisant du papier : Récemment, le designer londonien Tony Wills a inventé des sculptures développables très intéressantes, appelées D-forms. Les formes D sont créées en joignant les bords d'une paire de feuilles de métal ou de papier ayant le même périmètre. Bien qu'elle permette de construire facilement des formes inhabituelles, la construction physique des D-forms pose deux problèmes. Tout d'abord, la construction physique est limitée à deux pièces seulement. Il est difficile de déterminer les relations de périmètre si l'on essaie d'utiliser plus de deux pièces. Le deuxième problème de la construction de formes en D est qu'avant de finaliser la construction physique de la forme, nous ne savons pas exactement quel type de forme doit être construit. Dans cet article, nous présentons une méthode de calcul qui offre une alternative à la construction physique des formes en D. En utilisant notre méthode, les formes en D peuvent être construites à partir d'une seule pièce. En utilisant notre méthode, les formes D peuvent être directement conçues avec notre logiciel. Nos formes D peuvent être composées de plus de deux pièces. Un autre avantage de notre méthode est qu'avant la construction physique de la forme, nous savons exactement quel type de forme doit être construit.
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Jace Miller and E. Akleman, "Edge-Based Intersected Polyhedral Paper Sculptures Constructed by Interlocking Slitted Planar Pieces", Proceedings of Bridges 2008.
Description : Dans cet article, nous généralisons les sculptures assemblées par glissement de George Hart pour en faire des sculptures en papier polyédriques intersectées basées sur les arêtes. Les polyèdres intersectés basés sur les arêtes sont également une généralisation conceptuelle du petit dodécaèdre stellaire de Kepler. Ces sculptures sont construites en emboîtant des pièces planes fendues sans utiliser de colle. Nous présentons une procédure simple pour construire des pièces planes fendues pour n'importe quel polyèdre donné. Ces sculptures peuvent être facilement construites par des enfants et peuvent être utilisées pour enseigner les propriétés des solides de Platon ou d'Archimède par le biais d'une expérience pratique.
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Yutu Liu, Hernan Molina and E. Akleman, "Inout Sculptures", Proceedings of Bridges 2007.
Description : Les gens trouvent de manière innée une beauté mystérieuse dans les sculptures avec des zones de selle lisses qui existent dans les sculptures hyperboliques. Les exemples bien connus de sculptures hyperboliques sont l'Arabesque 29 de Robert Longhurst et les sculptures hyperboliques de Brent Collins avec de nombreux trous et poignées lisses. Nous présentons une nouvelle méthode pour créer un nouvel ensemble de sculptures hyperboliques, que nous appelons sculptures inout. Notre idée est simplement de montrer simultanément l'intérieur et l'extérieur d'une forme déjà compliquée qui contient de nombreux trous. Ces sculptures sont obtenues en montrant à la fois l'intérieur et l'extérieur d'une forme avec des trous. Les sculptures inout semblent intéressantes car elles permettent de voir simultanément l'intérieur et l'extérieur de formes compliquées.
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Vinod Sribnivasan, Hernan Molina and E. Akleman, "Multiple Handle Creation and Multiple Hole Opening", Proceedings of Bridges 2007.
Description : Dans cet article, nous présentons le concept de l'opération à poignées multiples pour créer des sculptures virtuelles complexes de haut genre. Nous avons développé et mis en œuvre une procédure simple pour créer des poignées multiples qui relient un ensemble de faces en 3D. Pour créer des poignées multiples, nous créons d'abord un connecteur, qui est une surface de maillage de forme convexe. Nous connectons ensuite simplement chaque face sélectionnée à cette surface de connecteur avec une simple poignée d'un segment. Si le connecteur se trouve à l'intérieur du maillage original et que les poignées traversent l'intérieur des objets, le résultat devient un trou multiple.
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E. Akleman, "Designing Symmetric High-Genus Sculptures", Siggraph'2006 Art Exhibition and Presentation.
Description : Dans cet article, nous présentons une procédure permettant de créer une nouvelle famille de sculptures à l'aide d'une modélisation topologique interactive. Cette procédure permet de créer facilement un grand nombre de sculptures ayant une forme conceptuelle similaire. Nous avons testé la procédure dans le cadre d'un cours de sculpture assistée par ordinateur. Nous avons observé qu'en utilisant la procédure, les étudiants peuvent rapidement créer une grande variété de formes. Bien que ces formes soient complètement différentes, elles appartiennent indistinctement à la même famille.
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13 - Applications Architecturales :
La Modélisation Topologique Appliquée à l'Architecture et au Design
La Modélisation Topologique Appliquée à l'Architecture et au Design
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E. Akleman, O. Ozener et C. Yuksel, « Designing Symmetric High-Genus Sculptures, Proceedings of Bridges 2006, Londres.
Description : Cet article présente une ligne directrice pour la construction d'une famille de sculptures symétriques et connectées avec un grand nombre de trous et de poignées. Notre ligne directrice offre aux utilisateurs une flexibilité créative. En utilisant cette ligne directrice, les sculpteurs peuvent facilement créer une grande variété de sculptures avec une forme conceptuelle similaire
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E. Akleman, O. Ozener and V. Srinivasan, Rind Architecture, International Journal of Architectural Computing, 2005
Selected from ECAADE 2004 paper by O. Ozener, E. Mandal and E. Akleman, "Rind Modeling for Architectural Design", Education and Research in Computer Aided Architectural Design in Europe: EcaadE'04, Copenhagen, Denmark, September 2004. Description : Cet article présente une nouvelle technique de modélisation pour la conception architecturale. La modélisation des croûtes permet de créer facilement des surfaces ressemblant à des croûtes pelées et percées. Nous montrons comment les deux principales étapes de la méthode, à savoir 1) la création d'une coquille ou d'une croûte et 2) l'ouverture de trous dans la croûte par perforation ou pelage, peuvent être intégrées dans un algorithme interactif semi-automatique en temps réel. Nous incluons un certain nombre d'exemples travaillés, dont certains par des étudiants dans le cadre d'un atelier de modélisation spécial, qui démontrent la facilité avec laquelle une grande variété de formes de croûte complexes peuvent être créées. La méthode de modélisation des couennes nous permet de développer un outil convivial pour les concepteurs et les architectes. Ce nouvel outil étend les capacités de la modélisation polygonale et permet aux concepteurs de travailler sur des modèles structurés et cohérents à des fins de conception architecturale. La modélisation de la croûte offre aux architectes et aux concepteurs une flexibilité de traitement.
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V. Srinivasan, O. Ozener, E. Mandal aetnd E. Akleman, Solidfying Frames Pour Architecture, CAAD FUTURES 2005, Vien, Austria, June 2005.
Description : Dans cet article, nous présentons une méthode permettant de convertir un maillage filaire en un maillage à double pli constitué de tuyaux cylindriques à la place des arêtes et de joints à la place des sommets du maillage original. Notre méthode permet aux utilisateurs de créer des représentations artistiques uniques d'objets et de structures courants. Le maillage résultant est également plus efficace pour transmettre la structure 3D globale et tous les éléments internes d'un modèle par rapport aux représentations filaires ou aux représentations des limites. Le maillage filaire d'entrée peut être n'importe quel ensemble d'arêtes linéaires ; il n'est pas nécessaire qu'elles forment une surface manifold ni même qu'elles soient connectées les unes aux autres. Le résultat est toujours une surface orientable à deux mondes. Notre algorithme remplace chaque arête du maillage filaire par un tuyau cylindrique en 3D. Les tuyaux sont connectés les uns aux autres à l'aide de joints 3D créés aux sommets de l'image filaire où les arêtes se rencontrent. Notre méthode a été mise en œuvre dans le cadre d'un système de modélisation de maillage polygonal et a été utilisée pour créer des modèles artistiques de structures architecturales populaires ainsi que pour créer des esquisses conceptuelles pour des environnements virtuels.
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E. Akleman, J. Chen and V. Srinivasan, "An Interactive Shape Modeling System for Robust Design of Functional 3D Shapes", pp. 248-257 Proceedings of ACADIA 2001, Buffalo, NW., Octobre 2001.
Description : En architecture, il est essentiel de concevoir des formes 3D fonctionnelles et topologiquement compliquées (c'est-à-dire des formes comportant de nombreux trous, colonnes et poignées). Dans cet article, nous présentons un système robuste et interactif pour la conception de formes 3D fonctionnelles et topologiquement compliquées. Les utilisateurs de notre système peuvent facilement modifier la topologie (c'est-à-dire qu'ils peuvent créer et supprimer des trous et des poignées, connecter et déconnecter des surfaces). Notre système fournit également des opérations de lissage (schémas de subdivision) pour créer des surfaces lisses. De plus, le système fournit un mappage automatique des textures pendant les opérations de topologie et de lissage. Nous présentons également de nouvelles approches de conception avec le nouveau système de modélisation. Les nouvelles approches de conception comprennent le mélange de surfaces, la construction de croûtes et l'ouverture de trous sur ces croûtes.
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14 - Réparation Topologique et Simplification :
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V. Srinivasan, E. Akleman et J. Keyser, Topological Construction of 2-Manifold Meshes from Arbitrary Polygonal Data, Technical Report, janvier 2004.
Description : Dans cet article, nous présentons un algorithme simple permettant de construire des maillages de 2-milieux à partir de collections arbitraires de polygones. Nous formons notre structure de données finale à l'aide de deux opérations de base préservant le manifold, garantissant ainsi que le résultat est un manifold valide. Notre algorithme est purement topologique et ne tient pas compte des propriétés géométriques de la forme sous-jacente. L'algorithme crée automatiquement et correctement les faces manquantes des manifolds avec des frontières. Il élimine également tous les twogons (polygones à deux côtés) et convertit les maillages non manifold en l'une des interprétations manifold possibles. Nous avons mis en œuvre cet algorithme et nous mettons en évidence les performances de notre algorithme sur un certain nombre d'échantillons de modèles.
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E. Akleman et J. Chen, Progressive Refinement with Topological Simplification, Technical Report, janvier 2003.
Description : Cet article présente un cadre théorique pour l'affinement progressif des maillages de collecteurs avec simplification topologique. Nous démontrons que les changements de topologie ne sont pas intuitifs et qu'il est donc nécessaire de faire preuve d'une grande prudence lors de la manipulation de la simplification topologique. Nous illustrons la nature non intuitive des changements de topologie à l'aide de plusieurs exemples. Nous montrons également comment utiliser la nature non intuitive des changements de topologie comme un avantage et développons un cadre théorique pour le raffinement progressif avec simplification topologique.
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15 - TopMod :
Ces deux manuscrits présentent TopMod3D (alias TopMod). Les concepts et les algorithmes qui sous-tendent les outils de TopMod ont été développés, mis en œuvre et publiés par notre groupe de recherche, comme on peut le voir ci-dessus. Beaucoup de ces outils sont uniques à TopMod.
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E. Akleman, V. Srinivasan, J. Chen, David Morris et Stuart Tett, « TopMod3D : An Interactive Topological Mesh Modeler », Computer Graphics International 2008, pp. 10-18.
Description : Ceci est une description de TopMod 2.0. En août 2007, nous avons publié une nouvelle version, TopMod 2.0, avec une interface utilisateur et un éditeur de scripts améliorés. Pour l'interface de la nouvelle version, nous sommes passés de FLTK à Qt. La nouvelle version fonctionne également sur les plateformes Mac, Linux et Windows. Nous avons également développé un site web pour créer une communauté autour du logiciel. Cette expérience est un bon exemple de l'importance de la création d'une communauté pour l'utilisabilité d'un logiciel. Par exemple, de nombreuses personnes ont découvert des moyens de créer des formes inhabituellement intéressantes et ont partagé leurs expériences en développant des tutoriels vidéo. D'autres utilisateurs, en suivant les tutoriels vidéo, ont créé des formes similaires. L'existence d'une communauté a également permis de résoudre les problèmes de portabilité. Par exemple, l'éditeur de scripts a été initialement développé sur la plate-forme Mac et nous avons eu des difficultés à compiler le code pour Windows. Un utilisateur italien a apporté une solution à ce problème. Un autre utilisateur français a traduit l'interface utilisateur de l'anglais au français. Le modèle ci-contre a été créé par l'un des utilisateurs, Jonathan Johanson d'Allemagne.
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E. Akleman, V. Srinivasan, E. Mandal, J. Chen, Z. Melek et E. Lendreneau, « Topmod : Topological Mesh Modeling System », rapport technique, août 2004.
Description : Voici la description de TopMod 1.0. La version initiale du logiciel, TopMod 1.0, est disponible en tant que logiciel libre depuis 2003. Depuis lors, plusieurs artistes talentueux ont créé des sculptures très intéressantes en utilisant TopMod 1.0. TopMod 1.0 a été implémenté en C++ en utilisant OpenGL et FLTK. Il fonctionne sur les plateformes Mac, Linux et Windows. Cette version initiale, bien que peu conviviale, a été découverte par quelques designers qui ont créé des modèles intéressants. L'image de gauche a été créée par Torolf Sauermann d'Allemagne.
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